0 引言

扭矩限制器是民用飞机高升力系统中重要的过载保护装置^[1]。当传动线系某个位置发生卡阻时，最严重受载工况是动力驱动装置的最大输出能力叠加翼面反传的同向扭矩^[2]。峰值载荷能达到最大工作载荷的5倍以上^[3]。此时，旋转作动器等设备中的扭矩限制器可以保护下游的结构免于过量载荷的破坏。

民用飞机上扭矩限制器主要分为磁场式、摩擦片式和滚子式^[4]。磁场式是通过线圈磁场约束有间隙的输入和输出端来传递有限的扭矩^[5]。其在触发后不会发生磨损，但扭矩质量比较低^[4]。摩擦片式是通过摩擦力矩传递正常工作扭矩并通过打滑限制过量扭矩的传递。摩擦片式具有良好的扭矩质量比和快速响应特点^[6]。但是频繁的摩擦工作导致摩擦片易磨损，增加使用成本也不利于检修维护。滚子式是在扭矩超过设定值时，滚子从一个球窝中滚到另一球窝中，以此来实现限制扭矩传递的功能^[7]。滚子式具有扭矩质量比大，触点定位准确、重复定位准确、环境适用性强、维护简便等优点^[8]。但滚子在输出盘端面的滚动会造成较大的磨损。

本文采用的扭矩限制器方案结合了滚子式和摩擦片式的特点^[9]。正常工作时通过小球传递扭矩而摩擦片不会接触。触发时小球在球窝中移动使摩擦片接触制动，但是不会移动到另一个球窝。该方案中球窝结构几何特征、摩擦片的距离以及球与球窝的接触等对触发特性有显著的影响，但目前鲜有这方面的研究。

本文针对民用飞机高升力系统设计了一种滚子-摩擦片式扭矩限制器，提出了一种球窝的建模方法，建立了动力学有限元仿真模型，研究了扭矩加载速率、动静摩擦片初始安装距离、预加碟簧力和球与球窝摩擦系数对触发特性的影响，为后续高升力系统的设计提供了参考。

1 工作原理

本文采用的扭矩限制器结构如图1所示，主要由传动轴、输入球道盘、输出球道盘、小球、碟簧、动静摩擦片等结构组成。当传动轴的输入扭矩小于设定的触发值时，小球与两个球道盘未发生相对运动，同时动静摩擦片不接触，扭矩沿输入端至输出端进行传递。当输入扭矩超过触发值时，小球与两个球道盘发生相对运动，输出球道盘开始沿轴向运动，动、静摩擦片发生接触。超出的扭矩由摩擦片传递至壳体等强度较大的结构，由此对下游结构起到保护作用。

在平衡状态下，小球在球道盘中球窝的受力分析如图2所示^[10]。假设球窝的接触点与小球的球心处于同一平面，可列出平衡方程如下：

式中：F_s是由输入扭矩T产生的外力；F_p是由碟簧产生的预紧力；N和F分别是产生的法向和切向反作用力；α是球窝接触点的倾角；r_b是小球的半径。

求解上述方程可得：

则扭矩T的表达式为：

式中：n是扭矩限制器中小球的数量；r_m是小球球心至传动轴轴线的距离；dy_t和dx_t分别是小球与球道盘接触位置坐标的微分。

2 建模说明

2.1 球窝建模

球道盘中球窝曲面的形状对触发特性有显著的影响，主要因素包括倾角α和距离r_m。本文采用的一种球窝建模方法如图3所示。图中，平面①和②分别与球道盘端平面④呈夹角β。曲面③是由半径r_m和夹角θ确定的圆柱面。扫掠线是由平面①、②与曲面③的交线经倒圆角处理得到的。轮廓线为垂直于扫掠线切向且半径为r_b的圆。从球道盘端面中移除轮廓线沿扫掠线得到的包络区域即可得到本文中的球窝曲面。

球窝关键参数的选取如表1所示。

2.2 有限元建模

本文建立的扭矩限制器有限元模型如图4所示。为简化模型，图4中未给出碟簧结构，仅以碟簧力沿轴向+x施加在输出球道盘上代替。同样，模型中未给出传动轴与球道盘连接常用的花键结构。

模型采用HYPERMESH进行网格划分。网格类型为修正二阶四面体网格C3D10M。球窝处网格大小为0.8 mm，其他处为1 mm。网格总数约为22万。材料属性设置为杨氏模量200 GPa，泊松比0.32和密度7.8×10³ kg/m³。

输入球道盘与传动轴相互固定，仅可绕轴向x旋转。输出球道盘可沿轴向x平移和旋转。动摩擦片与输出球道盘相互固定。静摩擦片限制了六个方向自由度进行固定。小球在模型中未限制自由度，仅通过输入、输出球道盘的挤压接触进行约束。接触属性设置为切向罚函数摩擦^[11]（摩擦系数为μ）和法向“硬”接触。

碟簧力nF_p首先施加到输出球道盘上，以实现球道盘与小球的接触约束。然后再施加扭矩T至小球从球窝中滑出，动摩擦片向静摩擦片靠近。只有在摩擦片相互接触制动传递多余的扭矩，才可视为扭矩限制器触发。因此动、静摩擦片的初始安装距离是触发特性的重要参数。由于摩擦片的接触制动不是本文的研究重点，模型中未设置摩擦片之间的接触。这样既可以避免剧烈接触导致的收敛问题，也为研究初始安装距离的影响带来便利。模型采用有限元软件ABAQUS进行隐式动态分析。

3 计算结果

3.1 触发过程

扭矩限制器触发过程中小球与输出球道盘的x方向的位移云图如图5至图7所示，计算采用的参数如表2所示。对比可知，触发过程中三个小球由球窝底部中心逐渐向边缘移动。小球与球窝的相对距离及位移云图均保持良好的一致性，说明了载荷的均匀分配和仿真计算结果的稳定性。

触发过程的曲线如图8所示。图中横坐标为计算时间t。右侧纵轴是在输入端线性增加的扭矩T，斜率k_T为300 Nm/s。左侧纵轴是输出球道盘沿-x轴的位移。当t＜t₀时，小球相对球道盘未发生明显位移，输出球道盘沿-x轴的位移接近0。输入扭矩与摩擦力矩相互平衡。当t＞t₀时，小球相对球道盘发生明显位移，位移X逐渐增加且速度越来越快。因此，由于未设置动、静摩擦片的接触制动，计算中需设置合理的加载时间。

3.2 模型验证

当扭矩较小时，可与摩擦力平衡，小球位于球窝底部保持不动。此时，倾角α为0，则摩擦力f为：

此时，扭矩T的表达式为：

由图8可知，输出球道盘开始明显位移时即可认为小球摩擦力达到最大值。其对应的扭矩值应与碟簧力nF_p成线性关系。理论计算与模型计算结果的对比如图9所示。摩擦系数μ取值为0.1。

由图9可知，模型计算结果中扭矩值与碟簧力nF_p有明显的线性关系，且与理论计算数值吻合程度较好。由此可验证有限元模型的准确性。

3.3 扭矩加载速率影响分析

扭矩加载速率k_T反映的高升力系统传动线系卡阻时扭矩的增加速度。其对扭矩限制器触发特性的影响如图10所示。计算中碟簧力nF_p为6 kN，摩擦系数μ为0.1。由图10中时间t与位移X的曲线可知，k_T增加会缩短触发的时间，即达到相同位移X时所需时间越短。扭矩T与位移X在不同k_T下的曲线几乎重合。因此，扭矩限制器的触发值不受输入端扭矩增加速度的影响。

3.4 碟簧力影响分析

扭矩限制器中预加的碟簧力nF_p对其触发特性有显著的影响。图11表示为不同nF_p下，扭矩T与位移X的关系。计算中采用的摩擦系数μ为0.1。可知，相同触发扭矩时，碟簧力越大，动静摩擦片初始安装距离要求越小。相同位移X时，即初始安装距离相同时，碟簧力越大，则触发扭矩值越大。

在不同初始安装距离时，分析碟簧力nF_p与扭矩T的关系如图12所示。可知，相同X时，扭矩T与碟簧力nF_p呈线性关系，且斜率逐渐增大。由球窝的结构特性可知，当初始安装距离增大时，触发时小球与球窝接触点的倾角α逐渐增大，且距离r_m保持不变。因此，可由公式（3）说明斜率（T/nF_p）逐渐增大的原因。

3.5 摩擦系数影响分析

受环境温度、服役时间等因素的影响，扭矩限制器中球窝与球的摩擦会发生变化。图13和图14表示了摩擦系数对触发特性的影响。计算中碟簧力nF_p为9 kN。由图13可知，相同位移X时，即初始安装距离相同时，摩擦系数越大，扭矩值越大。相同触发扭矩时，摩擦系数越大，初始安装距离要求越小。在不同初始安装距离时，摩擦系数μ与扭矩T的关系如图14所示。可知，扭矩与摩擦系数呈线性关系，且斜率不随X的变化而变化。

4 结论

本文针对民用飞机高升力系统设计了一种滚子-摩擦片式扭矩限制器，提出了一种球窝的建模方法，建立了动力学有限元仿真模型，分析了其触发特性，有如下结论：

1）输入端扭矩的加载速率增加会缩短触发时间，但对触发的扭矩值没有影响。

2）预加的碟簧力对触发特性有显著影响。在动静摩擦片初始安装距离相同时，触发扭矩与碟簧力呈线性关系，且斜率随着初始安装距离的增大而增大。

3）摩擦系数的变化会改变扭矩限制器的触发特性。在初始安装距离相同时，触发扭矩与摩擦系数呈线性关系，且斜率不随着初始安装距离的改变而改变。

参考文献