0 引言

新型飞机在取证阶段需要开展载荷试飞，目的是获取不同机动动作下飞机各部位的载荷实测值，通过与载荷理论分析结果进行对比以验证载荷计算方法的合理性，进而验证对相应载荷条款要求的符合性^[1]。载荷试飞需要对飞机机体结构进行测试加装，加装电阻应变片仍为目前国际通用的可靠的飞机结构载荷测量方法。

对于电阻应变片测量法，温度会对其测量结果产生影响，主要包括以下几个方面。

1）被测材料的热扩展

被测材料会随温度的升高而膨胀，导致粘贴在被测结构上的应变片输出为结构应变与温度应变之和。

常用材料的热膨胀系数如表1所示，不锈钢的热膨胀系数为16×10^-6/℃，意味着该材料温度升高或降低1℃，会产生16微应变，该温度应变对飞机结构静态应变测量的结果影响较大，故飞机地面增压试验通常选择在温度变化较小的夜晚开展，试飞测试需通过多种补偿方法减小应变片输出中的温度应变部分。

2）测试线缆

若使用两线制（如图1所示），应变片两端测试线缆的电阻会叠加应变片的电阻引起应变桥路的不平衡，造成零点漂移（通过公式（1）和（2）计算得出）。

此外，由于线缆电阻还受温度影响而不断改变（如公式（3）所示），若线缆长度较长或试验阶段线缆安装环境温度变化较大，其变化阻值导致试验前开展的应变调零无意义，试验中应变测量结果始终与真实的结构应变偏差较大。

式中：ε_M为仪器测量应变；k为应变片灵敏度系数；ε_R为被测试件实际产生的应变；R_G为应变片初始阻值，单位Ω；R_C1为应变片一侧连接线阻值，单位Ω；R_C2为应变片另一侧连接线阻值，单位Ω；ΔR为应变片阻值变化，单位Ω。

式中：ρ为铜的电阻率，单位Ω·mm²/m；R_C为应变片两端连接线总阻值，单位Ω；A为线芯截面积，单位mm²；${\partial }_K$为电缆导体的温度系数（/℃）；l为两线制线缆总长度，单位m；Δt为导线温度变化，单位℃。

以测试常用的24号铜芯双绞线为例，铜的电阻率为0.018 Ω·mm²/m，线芯截面积为0.2 mm²，电缆导体的温度系数为0.004/℃，应变片阻值为350 Ω，应变片灵敏度系数为2，则若应变片两端线缆长度均为10 m，则温度每变化 1℃就会导致线缆阻值变化0.007 2 Ω，测量结果就会增加10.28微应变的误差。

3）电阻应变片的灵敏度系数

灵敏度系数描述了应变和电阻变化之间的关系，该系数受温度影响会微小变化，典型变化率为0.01%/K，以K为2，若被测结构实际产生2 000微应变，温度变化10℃，灵敏度系数受温度变化导致的应变为2微应变。可见其对测量结果的影响很小，通常被忽略。

4）被测物体的轴向弹性系数

应力σ与应变ε在弹性域（比例极限）内呈比例关系（如公式（4）所示），其换算系数E（轴向弹性系数）受温度影响。以钢为例，轴向弹性系数随温度变化率为-0.02%/K，在试验应力分析中，通常忽略其对测量结果的影响。

如上描述，被测材料的热扩展、测量线缆电阻受温度影响最大^[3]，本文将对试飞应变测试过程中该两部分的温度补偿方法进行分析研究，提出相关建议，并通过相关地面试验予以验证。

1 试飞应变测试线缆温度补偿方法

对于1/4桥，由于大部分试飞测点距离客舱采集设备有较远距离（10~15 m），若采用两线制，通过公式（3）可计算出：即使温度变化范围较小也将引起较大的误差。故对于试飞测试，如采取1/4桥的应变测量方式，一般采取三线制接线方式，如图2所示，其等效电路如图3所示。

通过图3可得到仪器测量的应变值计算公式（5），被测试件真实应变与仪器测量应变的关系通过公式（6）计算:

通过公式（5）和公式（6）可看出，当三线制线缆规格、长度一致，则应变片不仅可消除由于线缆阻值导致的应变片零漂，也消除了线缆阻值随温度不断变化对测量结果的持续影响。

以上是对于1/4桥的线缆温度补偿分析，而对于邻边半桥连接方式（如图4所示），线缆电阻r₁与温补片电阻串联，线缆电阻r₂与测量片电阻串联，线缆电阻r₃接入电桥输出端，不影响桥路平衡，因此也同样能够对线缆阻值受温度的影响进行补偿。

通过公式（3）及案例计算，给出关于试飞应变测试线缆选择的建议：

1）使用设计允许的最大直径的线缆；

2）使用低电阻、低电容电缆；

3）尽可能减小线缆长度；

4）应变片组桥线缆使用最小线芯直径；

5）根据测试场景选择正确的线缆。

2 试飞应变测试被测材料热扩展温度补偿方法

2.1 温度补偿方法分析

对于材料的热膨胀，通常根据测点处被测材料选择相同材料的自补偿温度应变片来进行补偿，以日本共和电业生产的（SELCOM gages）自补偿应变片为例，其出厂测试结果表明如果该型应变片被粘贴在合适的材料上，由于温度引起的应变变化为±1.8 με/℃。

但自补偿应变片在被测材料处于常温下且温度变化较慢、范围较小的情况下效果较好，对于常温下温度变化较大，且变化速率较快的情况下仍不能取得最好的效果，需要搭配温度补偿片进一步补偿^[4-7]。

试飞测试过程中部分测试场合如蒙皮应变，被测材料温度变化范围较大，飞机爬升及下降阶段温度变化速率也较快，因此在考虑对被测材料热膨胀进行补偿时，可采取自补偿温度应变片与温补片组成半桥的方式进行测量。

温补片设计需要注意如下因素：

1）温补片与应变测量片所处环境温度一致。温补片与测量片如存在明显的温差，对应变测量结果影响较大，故在区域温度变化较大、较快的情况下，需要对每个测点就近单独开展温补。

2）温补板与测点材料相同。若选择不同于被测材料的试件作为温补板，可能导致温补效果不理想甚至可能引入更大的误差^[8]，所以通常试飞应变测试需求提出的同时会对每个测点结构材料进行说明，便于选择合适材料的自补偿应变片或开展温补设计。

3）温补板的安装应确保不受除温度外其他因素引起的形变或受影响很小。试飞测试中，温补板常用安装方式有螺接、粘接。螺接需要对本体结构开孔（或借用本体孔），将温补板一端通过螺钉固定在飞机结构上，另一端不做固定呈悬臂梁，该种方式相较粘接方式在减少结构应力影响上更出色^[9]，但需要在飞机本体结构开孔或借孔，由于应变测点较多，全部开孔或借用孔位难度很大，胶黏方式仍为试飞应变测试温补板安装的主要手段，该方式受制于不同类型胶黏剂的弹性模量及安装工艺^[10-11]，若选用胶黏剂或安装工艺不理想，固化后的温补板则并非完全自由态，仍会感受部分结构应力，故胶黏剂特性及工艺是实际应变测试中必须考虑的重要因素，在选用新型胶黏剂前需要开展充分的地面试验。为验证温补板粘贴工艺对应变测量结果的影响，本研究开展了如下地面实验。

2.2 试验内容

选用相同材料的三件试件，各试件的正、反面分别粘贴1个应变片，其中试件正面的应变片粘贴在同材料的温补板上，温补板通过胶黏剂以三种方式粘贴在试件上，试件背面的应变片直接粘贴在试件本体上。通过测量记录每个试件各应变片输出，事后分析判断各温补板上的应变片输出是否满足温度补偿的功能。通过对不同试件上应变片输出进行对比，评估不同粘接方式下，温补片受影响的程度。

温补板粘接使用的PR1422B2胶，1#试件较多，粘贴面全覆盖。2#试件仅在温补板中间用了少量的胶，通过受压将胶扩散。3#件仅使用的PR1422B2胶粘接温补板上半部分，下半部分不进行粘接，温补片粘贴在温补板下端，各试件示意如图5所示。

保持室温，将三个试件依次放在拉伸件上，连接并开启数据采集、记录设备，对试件均匀施加载荷，获取应变数据。

1 #试件上两个应变片输出如图6所示。其中图6（a）为11#应变片（温补片）的输出波形，图6（b）为12#应变片的输出波形。

通过图6可看出，当试件被缓慢拉伸至13 443 N时，直接粘贴在试件上的应变片输出近似于线性输出，而粘贴在温补板上的应变片也同样受到载荷的影响，在初始阶段变化较快，试件应变到300 με后，变化变缓。12#应变片值为282 με时，11#应变片的值为-25 με，该点误差达到-9%，说明PR1422B2胶以完全覆盖方式粘贴温补板，会引起不可接受的误差。

2 #试件正反两面应变片输出如图7所示。其中图7（a）为21#应变片的输出，图7（b）为22#应变片的输出波形。

通过图7可看出，粘贴在温补板上的应变片也受到施加载荷的影响，且在初始阶段变化较快，试件应变到155 με后，变化变缓。22#应变片应变值（叠加试验机夹头夹紧时产生的初始载荷）为325 με时，21#应变片应变值（减去试验机夹头夹紧时产生的初始载荷）为-14 με，该点误差达到-4.3%，说明使用在温补板中心涂少量PR1422B2胶的方式安装温补板，在小应变测量时仍会引起较大误差。

3 #试件应变片输出如图8所示。其中图8（a）为31#应变片（温补片）的输出波形，图8（b）为32#应变片的输出波形。

通过图8可看出，粘贴在温补板上应变片受到外部载荷的影响较小，试件应变到2 000 με时，温补板上应变片输出为-12 με，误差约为-0.6%，说明对于PR1422B2胶黏剂，以3#试件方式安装温补板及温补片能够获得满意的数据。

3 结论

1）测试线缆的阻值不仅影响应变电桥的初始输出，与应变片一样，其电阻还会随温度变化而变化。随着线缆长度的增加，电阻变化增大，对应变测量的影响也增大，需要对其进行温度补偿。常使用的线缆温度补偿方式为1/4桥采用三线制接线，或采用邻边半桥，此外需要根据测试场景选择合适的线缆规格。

2）被测材料的热扩展同样是静态应变测试中较大的误差源，试飞应变测试过程中必须考虑对其进行温度补偿。目前常用的对被测结构热应变的补偿方法为采用与被测材料热膨胀系数相近的自补偿应变片或使用温度补偿片，但需针对不同的试飞测试环境进行选择。例如系统管路应变，在系统稳定工作后，管壁温度常温且稳定，可以考虑使用与管路材质相同的自补偿温度应变片按1/4桥路进行测量；而机身外部、机翼及舱内蒙皮区域由于在试飞过程中温度变化范围与速率较大，仅仅使用自补偿温度应变片还不够，通常使用与温度补偿片组桥的方式进一步补偿。

3）应变温度补偿需要对使用的测试线缆、温补板的安装方式、选择的温补板材料、选择的应变片等多方面进行综合考虑，任意一个环节的疏漏，不仅会导致未能充分温补补偿，还可能引入更大的测量误差。

4）由于试飞应变测试的特殊性，粘贴仍是温补板安装的主要方式。根据不同区域的环境温度、施工难度、安全性等，需选择不同的温补板胶黏剂及工艺，为此本文对PR1422B2胶黏剂开展地面试验。通过对地面试验结果分析，验证了该胶黏剂可以用在飞机试飞测试阶段的温补板粘接，但需采用合适的安装方式，否则将造成不可接受的测量误差。在确定胶黏剂工艺前，开展地面试验是必要的。

5）胶黏剂并非均要按照3#试件所示方式进行安装，例如3M公司生产的双面压敏胶，完全可以采用1#试件的方式安装客舱内部蒙皮区域应变片的温补板。温补板胶黏剂的选择不仅仅要考虑传递较小的结构载荷，还需考虑安装环境、胶黏剂的剪切强度、固化时间、腐蚀性、施工难度（包括后期的温补板拆除）等，故选择温补板胶黏剂前开展充分的地面、机上实验是必要的。

参考文献