0 引言

水废水系统是民用飞机的重要组成部分，其功能是为乘客提供饮用水，同时对盥洗室马桶废水、盥洗灰水和厨房灰水进行处理。水废水系统分为饮用水系统和废水系统。废水系统主要包括马桶组件、废水输送管路、真空泵、废水箱等设备^[1]。马桶组件包括喷淋环、冲洗阀、排放阀。飞机处于巡航工况时，废水输送管路及废水箱与外界高空环境连通，其余客舱形成一定压差。当乘客按下马桶冲洗按钮，马桶冲洗阀打开，喷淋环向马桶中喷入清水，而后马桶排放阀打开，马桶底部的废水将在负压的作用下抽吸输送至废水箱中。废水流动过程呈非稳态、非连续的气液固三相流动。为了实现废水系统性能正向设计，需要对废水流动的气液固三相流流动性能进行仿真计算研究，探究影响系统多相流流动性能的因素，从而指导系统设计。

当前国外未见有针对民机废水系统气液固三相流流动特性研究的文献，而国内对此进行了少许研究。张贺磊^[2]将废水简化为液柱，通过编程计算方法对废水流动时间进行了估算；朱翀^[3]将废水系统流动简化为两相流进行数值模拟计算，获得了废水气液两相流动的流阻特性；张玉莹^[4]通过建立CFD-DEM模型，对废水系统气液固三相流进行数值模拟计算，获得了废水系统短支路的三相流流动形态、流动时长以及流阻特性；张贺磊^[5]采用欧拉/欧拉/欧拉方法对废水系统气液固三相流进行数值模拟计算，对飞行高度、马桶工作状态等不同因素影响下的废水排放进行分析。在气力运输其他领域，例如针对流化床中气液固三相流的研究值得借鉴。韩祺祺^[6-9]等人采用欧拉/欧拉/拉格朗日方法的CFD-DEM模型对流化床的气液固三相流进行数值模拟研究，获得了固相颗粒运动规律和多相流体积分数分布。

本文为了探究废水系统气液固三相流流动特性的影响因素，通过建立废水系统短支路计算模型，对不同液固成分比例、不同废水管路管径下的气-液-固三相流动特性进行了仿真计算研究，为废水系统性能设计提供理论支持。

1 几何模型及网格划分

废水系统的几何模型及网格模型如图1所示，由马桶盆、废水输送管路、废水箱组成。仿真计算采用结构网格，并对废水箱和废水输送管路进行不同网格尺度的划分，网格数量总计400万。

2 工况及边界条件设置

本文计算工况选定飞机在39 000 ft巡航时废水系统的工作点。假设座舱压力保持不变，外界大气环境压力维持恒定。废水固相采用黏性微颗粒团进行模拟。具体CFD和DEM计算条件及边界条件如表1所示。

表1（续）

3 数值计算模型

本文采用欧拉/拉格朗日方法对该气液固三相流进行模拟。其中，气液两相视为连续相，气液两相的运动及相互作用力采用CFD中的双流体模型进行模拟，遵循N-S方程。固相视为离散相，固相颗粒运动采用拉格朗日坐标系下的离散单元法进行模拟。固相与气液两相的相互作用通过流场与固相颗粒方程之间耦合计算来实现。

双流体模型中气相和液相的控制方程包括动量方程和连续性方程，如公式（1）和公式（2）所示：

式中:ε_k是流场中计算网格内的k相体积分数；ρ_k为k相流体密度；u_k为k相流体速度；R_eff，k为k相流体所受有效应力；p为流场中压力；M为气液间的动量传递量；t表示时间；k为气相或液相。

固相颗粒在流场中运动时，颗粒i在任意时刻t的控制方程为：

式中:m_i、ω_i、v_i、l_i分别表示固相颗粒i的质量、角速度和速度、转动惯量；K_i表示与颗粒i发生接触的固相颗粒的数量；T_ij表示固相颗粒在流场中所受扭矩；下标i、j分别表示颗粒i、j；t表示时间；f_contact，ij表示颗粒i、 j之间的接触力。

固相颗粒在流场中运动时受到曳力影响，本文选用Free Stream曳力模型进行计算，公式如下：

式中:A是固相颗粒的投影面积；C_d，k是受k相曳力作用的曳力系数；f_p-k，i表示k相中颗粒i所受曳力；$V_{p-k}^{rel}$表示k相中颗粒i的相对速度。由下式求得：

式中:Re_k是颗粒雷诺数，由下式求得：

式中:μ_k为k相粘度，d_p为颗粒直径，$V_{p-k}^{rel}$是k相颗粒的相对速度。

4 计算结果比较与分析

4.1 液固成分比例对三相流动的影响

废水系统中废水由液固两相组成，而不同液固成分比例会造成管内不同的总压损失，因而影响气、液、固三相的流动速度，进而对废水流动时间造成影响。本节选取液固成分比例分别为1∶1（工况1）、2∶1（工况2）、2.5∶1（工况3）、3∶1（工况4）、4∶1（工况5）的废水液固两相，探究其对废水系统支路气-液-固流动特性的影响。

不同工况下，固相和液相流动时间呈规律变化。由图2可以看出，液固比越大，液相的流动时间越长，在液固比1∶1和2∶1之间存在固相的最优流动时间。分析图3可知，当废水固相和液相在管路内分布较广泛的0.1~0.4 s内时，不同液固比的废水系统总压损失均呈现随时间下降的趋势，并且随着液固比的增大，废水系统支路内总压损失越大。这是因为液相占比越大，空气在管道内流动时受到的流阻越大，则总压损失增大，并且气相速度降低，导致气液和气固、液固之间的滑移速度均有降低，故气液、气固、液固之间的曳力作用减小，液相和固相的速度有所减慢，流动时间变长。

分析废水系统支路在不同液固比下，x/L=0.4和x/L=0.8（其中L表示管路长度，x/L代表管路长度为x的位置处的截面）处截面的气相截面平均速度随时间变化曲线，如图4（a）、图4（b）所示，可以发现，气相在不同液固比例的支路内系统压差下随时间增加而加速流动，这是因为各个液固比下的系统总压损失均随时间降低，说明气相可以不断获得动能而加速流动。随着时间增加，由于液固比越高，废水系统支路内总压损失越高，气相需要克服更多来自液相的流动阻力，故x/L=0.4和x/L=0.8处截面的气相速度均随液固比升高而减小。

分析废水系统支路在不同液固比下，x/L=0.4和x/L=0.8处截面的液相截面平均速度随时间变化的曲线，如图4（c）、图4（d）所示，可以得到液相截面平均速度随液固比的升高而降低。t=0.1 s时，液固比为1∶1和2∶1的支路液相已经到达x/L=0.4处截面，且速度较大，但未达到x/L=0.8处截面，其余液固比液相尚未到达x/L=0.4处截面，截面液相速度为0。t=0.2 s时，各个液固比下的液相在x/L=0.4和x/L=0.8处截面上都有速度分布，并且液固比越高，液相速度越小。t=0.3 s时，液固比为1∶1的液相已经完全离开x/L=0.4和x/L=0.8处截面，截面上速度分布为0; 其余液固比下，比值越大液相速度越低。这是因为液固比越大，气相受到阻力越大，气相速度越低，对液相的曳力作用就有所降低，故液相速度随液固比增大而减小。在0.2~0.3 s内，可以发现液固比越低的液相在x/L=0.4和x/L=0.8处截面上有明显加速，而液固比越高的液相在x/L=0.8截面上有明显减速，这是因为此时液相速度受气相速度影响，气相在0.2~0.3 s内液固比越低加速越明显，对液相的曳力作用也就越大。

分析废水系统不同液固比下x/L=0.4和x/L=0.8处截面的固相截面平均速度随时间变化曲线，如图4（e）、图4（f）所示，可以得出废水系统内液固比越高固相速度越低的规律。t=0.1 s时各个液固比下的固相都未到达x/L=0.4和x/L=0.8处截面。t=0.2 s时，在x/L=0.4截面处液固比越高固相速度越低，并且液固比为1∶1的固相已经率先到达x/L=0.8处截面。t=0.3 s时，液固比为1∶1和2∶1的固相已经离开x/L=0.4处截面，在x/L=0.8处截面可以看到液固比越高固相速度越低。t=0.4 s时，只有液固比为4∶1的固相在x/L=0.8处截面上仍有分布，其余各个液固比下的固相已经离开x/L=0.4和x/L=0.8处截面。

通过对废水系统不同液固比下支路气-液-固流动特性的仿真计算结果研究分析可知，当废水系统支路中液固比大于2∶1时，液固比越大，支路内气、液、固三相的截面平均速度越小，管路内总压损失越大，液、固两相流动时间越长；当液固比小于2∶1时，液固比越大，固相流动时间越短。

4.2 废水管路管径对三相流动的影响

4.2.1 不同管径短支路几何模型与仿真条件

本节在保持废水系统短支路原有管路布置的情况下，分别建立了不同管径的废水系统短支路的几何模型，如图5所示，管径分别为40 mm、54 mm、60 mm。本节中废水系统短支路几何模型由马桶底座、马桶出口弯管段、突扩管段以及不同曲率半径和不同角度的弯管段、不同长度的直管段组成。

在FLUENT中采用k-ɛ湍流模型计算气液两相的湍流特征，采用Mixture多相流模型计算气液两相在欧拉坐标下曳力作用情况，采用动网格模型对废水系统冲洗排放阀进行模拟，选取Hertz-Mindlin JKR Cohesion模型实现对固相的仿真计算。使用本文第2章仿真参数对不同管径的废水系统支路气-液-固三相流动过程进行模拟。

4.2.2 结果分析

不同支路管径的液固两相流动时间随支路管径变化而变化，如图6所示。分析图6可以发现，管径越大，液固两相流动时间越短，所以60 mm管径支路的液固两相流动时间最短。对比不同管径支路的系统总压损失情况，如图7所示，可以得出，管径越大，系统总压损失越小，并且系统总压损失随时间的下降速度越快。

在废水系统冲洗排放阀开启的0~0.2 s内，管径越大，每一时刻通过排放阀的固相颗粒质量越多，如图8所示，60 mm管径支路的固相率先全部通过排放阀，40 mm管径支路的固相最晚全部通过排放阀，而54 mm和48.6 mm管径支路的固相颗粒全部通过排放阀的时间较为接近，但明显看出48.6 mm管径的固相流量峰值时间晚于54 mm的管径支路。图9给出了不同管径排放阀流出颗粒质量随时间变化的积分曲线。可以看出，管径越大，颗粒全部流出排放阀的时间越短。

图10给出了不同管径支路不同时刻通过x/L=0.4处截面固相质量情况的对比，图11给出了不同管径支路通过x/L=0.4处截面的颗粒质量时间积分曲线。可以得出，管径越大的支路固相越早全部通过x/L=0.4处截面，截至0.3 s时，60 mm和54 mm管径支路中通过x/L=0.4处截面的固相质量已经为0，而48.6 mm和40 mm管径支路的固相在x/L=0.4处截面有所分布。对比60 mm和54 mm管径支路的x/L=0.4截面通过的固相质量随时间分布，可以发现60 mm管径的固相质量流量的时间分布更集中，相比之下54 mm管径的固相质量流量时间分布更为分散，且对比二者质量流量峰值，60 mm管径的质量流量峰值较高。

对比t=0.23 s时不同管径支路固相沿管路的轴向分布情况，如图12所示，可以看出，管径越大，固相沿管路轴向的分布范围越短。这是因为，不同管径支路中的固相从排放阀开启时刻受排放阀尺寸影响，管径越大，固相每一时刻通过排放阀的质量流量越大，而后通过管路中任意截面时，大管径支路的固相通过截面的质量流量越大，所以在废水系统支路固相总质量固定的情况下，管径越大的支路沿管路轴向分布范围越短。分析不同管径中固相的形态分布可以发现，在不同管径的支路中，固相在通过弯管时受离心力、重力、气液两相曳力和自身惯性力的作用后会在离开弯管后呈现不同程度的螺旋，分析图12可以发现，支路管径越大，固相离开弯管后螺旋现象发生的越少，从而减少了固相与管壁之间的碰撞，减小系统能量消耗。

对比不同管径下在x/L=0.4和x/L=0.8处气液固截面平均速度，如图13所示，可以看出，管径越大的支路气相的截面平均速度越高，而液相的运动主要受气相的曳力作用，固相的运动主要受气相和液相的曳力作用，因而管径越大，支路液相和固相的截面平均速度也就越高。图14给出了管路中空气流量随管径变化情况，可以发现，管径越大的支路空气流量越大，故液相和固相通过截面的质量流量越大，总流动时间越短。

对比不同管径废水系统支路内t=0.2 s时y=0.68处剖面流场气相速度和湍动能分布云图，如图15和图16所示，可以看出，管径越大的系统支路，流场湍动能越大，气相速度越高，气相、液相和固相之间动量传递更充分，废水液固两相流动效率更高。

根据不同管径废水管路气液固流动特性的仿真计算结果，经研究分析，支路内气、液、固三相的截面平均速度随管径的增大而增大，液、固两相流动时间随管径的增大而减小，大管径的废水系统支路可以有效提升管路中气相运输液相和固相的能力、减小系统总压损失以及减少固相与管壁的碰撞。但废水系统短支路管径越大，其总质量就越大，由固定质量引起的燃油代偿损失也就越大，建议工程设计时需要综合考虑管径的选取。

5 结论

本文以某型民机废水系统为研究对象，研究了废水系统支路中不同液固比例、不同支路管径对废水系统气-液-固三相流动特性的影响，得出以下结论：

1）当废水系统支路中液固比大于2∶1时，液固比越大，支路内气、液、固三相的截面平均速度越小；管路内总压损失越大，液、固两相流动时间越长。当液固比小于2∶1时，液固比越大，固相流动时间越短。

2）支路内气、液、固三相的截面平均速度随管径的增大而增大，液、固两相流动时间随管径的增大而减小，大管径的废水系统支路可以有效提升管路中气相运输液相和固相的能力、减小系统总压损失以及减少固相与管壁的碰撞。

参考文献