0 引言

随着航空技术的快速发展，现代飞机越来越趋向电气化、智能化，机载电子产品的占比越来越多，这导致飞机上系统之间、设备之间信号增多，但空间受限，飞机内部的电磁环境愈发复杂。

电缆线束作为飞机系统之间、电子电气设备之间的连接枢纽，用于实现信息、能量的有效传输。由于机上复杂电磁环境的存在，电缆线束既是产生干扰的源，也是引入干扰的受干扰对象^[1]。电缆之间互容、互感的存在导致信号产生非预期的升高、震荡等现象，这些问题难以定位，为机载系统设计带来极大困扰，因此研究电缆传输过程中的电磁干扰十分重要。

在系统或电子电气设备设计初期，建议通过软件对线缆线束开展电磁干扰预测研究，再根据预测结果，通过选择电缆/屏蔽/接地类型、设计电缆敷设路径等适合的抗干扰措施，减轻系统之间、设备之间的电磁干扰问题。综上所述，准确分析电缆线束的串扰耦合问题具有相当重要的工程实际应用价值。

1 电缆串扰耦合机制

由于机上电缆一般平行布线且走线距离较长，因此在信号传输过程中，电缆之间的串扰耦合所引起的干扰信号十分严重，进入设备后难以区分。对于低频信号，利用容性-感性耦合模型对电缆之间的串扰耦合进行分析，从串扰耦合的机制出发建立相应的等效电路^[2]。

1.1 电容性耦合

两根相互靠近导线之间夹了一层绝缘介质，这就构成了导线间的寄生电容。因此，一根导线上的能量可以通过寄生电容耦合到另一根导线，这类型的能量耦合被称为电容耦合（或电场耦合）。

图1表示两根平行导线之间的耦合电容，以及通过线间电容构成回路的等效电路。其中，电路1是干扰源电路，U₁为电路1中的激励源电压，R_L1为电路1中的电阻。电路2是被干扰对象（即敏感电路），R_G2为电路2中的近端电阻，R_L2为电路2中的远端电阻。C为导线之间的电容，即两电路之间的耦合电容。根据图1（b）等效电路可知，U₂为电路2上产生的感应电压。因此，电路1上的能量通过线间电容，在电路2上产生了干扰信号。

通过等效电路计算可知：

其中：等效电阻R₂=R_L2//R_G2，耦合电容阻抗$Z_C=-\frac{1}{j\omega C}$，j是虚数单位。由于耦合电容的值很小，$\omega C{R}_2\ll 1$，则U₂≈jωCR₂U₁。

根据公式（1）可知，线间电容性耦合产生的感应电压U₂与干扰源电压U₁、干扰源的信号频率ω、敏感电路的对地电阻R₂、线间电容C相关。干扰源信号频率越高，电容耦合将越明显。

上述模型仅考虑了导线之间的耦合电容，除此之外，导线与大地之间也存在耦合电容^[3]。依据电容性耦合模型，可以通过增加电缆之间距离、采用屏蔽电缆等方式，降低电容耦合导致的干扰信号。

1.2 电感性耦合

当导线上电流发生变化时，周围磁场也会随之改变，这个变化的磁场将使附近的另一根导线上存在感应电动势。因此，干扰源导线上的信号通过了磁感应耦合进入被干扰导线。这类型的能量耦合被称为电感性耦合（或磁场耦合）。

根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化在闭合回路中所产生的感应电压的计算公式如式（2）所示：

其中：U_N为感应电压，磁通密度为$\overrightarrow{B}$，闭合回路面积为$\overrightarrow{S}$，t为时间。如果闭合回路的面积不变，磁通密度的幅值固定且随时间正弦变化，$\overrightarrow{B}$和$\overrightarrow{S}$之间的夹角为θ，式（2）可以简化为：

如图2所示，S是闭合回路的面积，B是正弦变化、角频率为ω的磁通密度的有效值，U_N是感应电压的有效值。为了减少干扰电压，必须要减小B、S、cosθ。线间电感的大小与导线之间的几何形状、介质磁性有关。通过使用双绞线，可将导线产生的磁通密度互相抵消，从而减少线间互感；或者，采用两端接地的屏蔽层电缆，屏蔽层上有感应电流通过，也可以降低线间互感所导致的干扰。

1.3 容性耦合和感性耦合的综合

上述电容性耦合和电感性耦合的模型及计算建立在单一类型耦合干扰的基础上，实际上各种耦合是同时存在的。

两者同时存在的耦合模型如图3所示^[2-3]，根据与干扰源的距离，被干扰对象分为近端和远端。针对近端和远端，电容性耦合所产生的电流方向相反，电感性耦合所产生的电流方向相同。对于近端电阻R_2G和远端电阻R_2L，电容性耦合电流为I_C1和I_C2，电感性耦合电流为I_L1和I_L2，且I_L1=I_L2。近端串扰是互容和互感电流之和，远端串扰是互容和互感电流之差。根据图3（b）等效电路可知：

1）近端耦合干扰电压：

2）远端耦合干扰电压：

其中：$X_C=\frac{1}{j\omega C}，R_2=\frac{R_{2L}{R}_{2G}}{R_{2L}+R_{2G}}$，M为两电感之间的互感。

接近干扰源端，总干扰电压是电容性耦合电压和电感性耦合电压相叠加；远离干扰源端，总干扰电压等于电容性耦合电压减去电感性耦合电压。

综上所述，信号频率、导线长度、距地高度、绞线形式及接地形式等因素都将影响到线间串扰耦合的大小。由于线间串扰的影响因素较多，采用软件仿真是一种估算线间串扰的有效方式^[4-10]。

2 LVDT传感器信号分析

可变差动变压器式位移传感器（linear variable differential transformer，简称LVDT）是飞控系统的重要组成部分，用于测量舵面、操纵等位移，其激励、输出信号均为正弦模拟量。LVDT传感器将位移量转化为与其成比例的电压信号传给计算机，计算机作为接收端通过AD转换，即“模数转换”，可将模拟量转化为数字量。

LVDT传感器本质上是交流变压器，由定子和动子部件组成，定子内装有激磁绕组和输出绕组，通常称之为原边和副边。若仅考虑电缆之间电容性耦合的存在，带长电缆的传感器输出端电路等效模型如图4所示。

LVDT传感器的激励源电压为U₁；原边电阻为r₁，感抗为x₁，回路电流为I₁，电压为E₁；副边电阻为r₂，感抗为x₂，回路电流为I₂，感应电压为E₂；传感器输出端连接长电缆的串扰耦合电容为C。当电缆串扰作为传感器输出端负载时，U₂与E₂关系如式（6）所示：

大型飞机电传飞控系统采用LVDT传感器作为舵面位置传感器。由于大型飞机的电缆长度成倍增加，电缆串扰耦合引起的误差已不可忽略。试验中发现，经过机上线缆传输后，舵面极限位置的LVDT传感器电压测量值增高上百毫伏，导致舵面反馈极差，作动器极限位置行程偏小，严重时甚至导致控制面无法收放到位，影响飞机安全。

3 电缆串扰仿真分析

利用CST软件cable工作室进行建模，电缆1和电缆2选择电缆型号为22_AWG。根据CST电缆类型库中信息，22_AWG的电线线芯直径为0.643 mm，绝缘层厚度为0.21 mm。设置LVDT传感器输出端接65 m长电线，两导线间距离为1.063 mm，电线距地高度为0.3 m。

LVDT传感器直流输出电阻r=440 Ω，输出感抗为X=ωL=478 Ω。模型中采用7 V 1 800 Hz正弦波作为激励源。

传感器输出电压为E₂，电压峰值为7 V；经过长电缆后，信号波形为U₂。由图7可知，稳定后的U₂的电压峰值约为7.11 V，线间串扰导致传感器输出电压提高了110 mV。

因为线间耦合存在，电线2作为受干扰对象，线上会产生干扰信号，靠近源端的为近端串扰（near end cross-talk，简称NEXT），远离源端为远端串扰（far end cross-talk，FEXT）。根据图8和图9，近端串扰电流和远端串扰电流相位相差180°，且幅值相等；近端串扰电压和远端串扰电压相位相同，且幅值相等。根据公式（4）和公式（5），针对被干扰对象的近端串扰和远端串扰，电容性耦合所产生电流方向相反，电感性耦合所产生的电流方向相同，证明线间电容的存在是该模型中产生信号串扰的主要原因。

假设电缆是均匀传输线，根据平行双导线的线间电容计算公式（7）。其中两根导线间距离为d，导线直径为a，电缆长度为l。

导线间电容计算公式为：

根据电缆模型：绝缘层为PE材料，相对介电常数为2.3，a=0.643 mm，d=1.063 mm，根据平行双导线的线间电容计算公式可得，机上线缆的线间电容为3.48 nF。通过公式（6），计算出的U₂与E₂关系如下：

$U_2=\frac{\frac{1}{\omega C}\times E_2}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}}=7.13\left(\mathrm{V}\right)$

仅考虑将线间电容的计算值与CST软件的仿真结果相比，两者相差约0.02 V。由此可知，图4的等效电路计算值与仿真结果接近相等。U₂随着C增大而增大；当传感器参数一定时，电缆越长，影响越大。同时，由公式可以看出，当电缆固定时，传感器的输出感抗越大，电缆带来的升压影响越大。

4 结论

通过本文的研究工作，分析了线缆间串扰的电容性—电感性耦合模型。线缆之间的串扰与线缆长度、干扰源频率、线缆间距等因素有关。通过CST软件对LVDT传感器信号在长电缆上的传输进行仿真，研究线间串扰对该传感器信号传输的影响。根据仿真结果可知，经过长电缆传输，造成LVDT传感器输出电压增高主要原因是线间电容的存在。可以采用以下措施减轻其影响：

1）在满足其它性能的基础上尽量减小布线长度，或者使线间间距增大，尽量减小线间电容；

2）LVDT传感器输出端都连接单根屏蔽线，可有效抑制线间电容耦合；

3）重新标定LVDT传感器经长线传输后得零位和梯度，使得计算机（接收端）的传感器计算值与测量位移之间保持正确对应关系。

对于大型飞机，机上电磁环境复杂，电缆传输距离长。因此，线缆间的串扰耦合研究对实际工程问题意义重大，更应引起重视。

参考文献