-
0 引言
-
考虑到民用航空飞行器的安全性，结构健康监测技术（structural health monitoring method，简称SHM）被提出[1-3]。在民用航空领域，波音、空客两家公司均对航空结构健康监测技术予以重视[4]。波音公司在其提出的航空结构健康监测应用展望中特别强调了结构实时监测的重要性，并认为采用了结构健康监测系统的飞机有助于减少30%左右的维护费用[5-6]。空客认为对航空结构实施结构健康监测可达到降低维护费用、增加飞机可用性以及减轻重量的目的[7]。
-
基于压电弹性波的SHM因其对小尺寸损伤能快速响应，被广泛关注，并应用在飞行器结构上[8]。该方法通过分析弹性波传感信号并提取出各种信号特征参数来监测结构的健康状态。常用的信号特征有信号幅值或能量、弹性波模式以及时间信息等。弹性波经过损伤时会发生散射、反射以及能量吸收效应，故可以考察传感信号幅值或能量的变化情况来监测传播路径及其附近的结构健康状态[6，9]。
-
基于弹性波的民用飞行器金属结构的波动特性问题是一个典型的多物理量耦合动态问题，涉及到民用飞行器金属结构、压电效应、弹性波、载荷、瞬态分析等，包含了固体物理、电物理、声学，是一个力-声-电的多物理耦合问题，采用单纯的理论分析对该多物理耦合问题进行建模比较困难。因此，本文采用有限元方法来实现民用飞行器金属结构的波动特性建模与仿真分析。
-
1 弹性波波动特性仿真问题考虑
-
弹性波波动特性仿真问题主要包括：有限单元划分的尺寸约束、激励信号选择、仿真的时间步长设置。
-
1.1 有限元单元尺寸划分和激励信号选择
-
弹性波的建模与仿真是一种随着时间变化的动态仿真，弹性波激励是一种动态波动形式的激励，所以网格尺寸和分析步长与信号的波长和频率有着直接联系。
-
LU Ye和SU Zhongqing等[9-10]学者给出了利用ABAQUS进行弹性波动态仿真时，网格尺寸与信号的波长或频率的关系，如公式（1）所示，其中，Lmax是网格单元的最大边长，λmin代表激励信号的波长最小值，nmin为无量纲的自然数，代表波长的几分之一，取值一般是6至10。
-
本文研究频率窄带弹性波信号，主要考虑S0模式和A0模式两种模式，由于A0模式比S0模式的波长短，又由于A0模式的波长是随着频率的升高而减小的，所以在波长选取时应该以窄带信号频率带宽中，频率最高的弹性波成分的A0模式的波长作为λmin。
-
1.2 仿真时间步长
-
LU Ye和SU Zhongqing等也推导出分析步长与信号的传播速度之间的关系，详见公式（2）和（3）。ξmax为结构最大阻尼，Lmin是有限元的最小边长，Cd为S0模式，△t为时间步长，f为频率。公式（2）在不考虑结构阻尼的情况下，退化为奈奎斯特采样定律，所以该条件很容易满足。公式（3）给出了更苛刻的时间步长条件，该条件与有限元的尺寸相关。
-
2 基于多物理场耦合的金属结构弹性波波动特性仿真分析方法
-
采用COMSOL Multiphysics软件开展金属结构波动特性的仿真分析。该软件不仅能将多种物理场直接耦合处理分析，比如力学、电学、声学和温度等物理场，还能直接使用大型建模软件如Auto CAD、CATIA等的模型。
-
本文重点考虑固体物理和电学物理来开展民用飞行器金属结构弹性波波动特性研究，如图1所示。
-
图2给出了基于COMSOL Multiphysics软件的民用飞行器金属结构波动特性建模与仿真分析方法的整体流程。
-
下面以铝板金属结构波动特性仿真分析为例，从三维几何建模、参数定义、材料属性、多物理场耦合设置、有限单元划分以及瞬态分析等关键步骤进行阐述。
-
图1 波动特性多物理直接耦合建模仿真思路
-
图2 波动特性建模与仿真分析方法的整体流程
-
2.1 三维几何模型
-
如图3所示，采用三维实体结构建模的形式，包括铝板金属结构以及激励信号和接收信号的传感器。铝板尺寸为800 mm×800 mm×4 mm（长×宽×厚）。
-
图3 三维结构实体弹性波传播建模和仿真形式示意图
-
2.2 全局参数和局部参数的定义
-
全局参数：包含激励信号的频率f（单位为Hz）、激励信号的幅值A（单位为V）以及激励波峰数N，激励信号为电压信号，激励频率分别为30 kHz、200 kHz、250 kHz以及300 kHz，设置如图4所示。
-
全局变量：定义激励信号波形的表达式，如公式（4）所示:
-
图4 全局参数定义设置
-
公式（4）是一个正弦调制信号的表达式，t ＜（N/f）表示在瞬态仿真时，时间t从0按固定时间步长增加，当N波峰信号激发完成后，信号为零。激励信号设置如图5所示。
-
图5 激励信号设置
-
仿真激励信号图像如图6所示。
-
图6 仿真激励信号形式
-
2.3 材料属性
-
建模涉及的材料有两种：PZT-5A压电材料、铝板金属结构材料。仿真采用应变-电荷形式的本构方程建立压电效应，如图7所示。金属铝板材料参数如表1所示。PZT-5A压电材料参数如表2所示。
-
图7 压电材料PZT-5A的仿真表示
-
2.4 固体物理、电学物理及多物理耦合
-
压电耦合模型中包含两种物理设置：固体物理和电学物理。在组件中添加一个压电组件（piezoelectric devices），模型中会自动添加固体物理和电学物理，如图8所示。将静电物理赋与压电传感器（piezoelectric transducer，简称PZT）结构，固体物理赋与压电传感器和铝板金属结构。
-
图8 物理属性设置
-
固体物理中默认有三个边界条件：Linear Elastic Material1、Free1和Initial Values 1，另外用到的边界条件是Piezoelectric Material和Low-Reflecting Boundary 1。
-
1）Linear Elastic Material1：表示线弹性材料。
-
2）Free1：表示板边界自由。
-
3）Initial Values 1：表示模型初始的位移场和速度场，这里默认为0。
-
4）Piezoelectric Material1：表示压电传感器的材料参数，其中包括机械阻尼约束，一般选择Rayleigh Damping（瑞利阻尼）形式[11]。
-
5）Low-Reflecting Boundary 1：弱边界反射，用于抑制弹性波传播过程中产生的边界反射，在仿真过程中将此条件赋给铝板结构的四个侧面。
-
电学物理中默认的边界条件为Charge Conservation 1、Zero Charge1和Initial Value1。仿真中均采用初始默认值。其中，Charge Conservation 1为电荷守恒，Zero Charge1为零电荷。
-
自定义的边界条件为：
-
1）Electric Potential1：定义仿真的电压激励形式，用于施加到传感器上表面；
-
2）Ground 1：0电位参考点（地平面），赋给压电传感器与铝板结构连接处。
-
2.5 有限元划分
-
根据图9所示的4 mm厚度铝板上弹性波传播的频散曲线，可以获得不同激励频率下对应特定频率成分S0模式的波速和A0模式波速，如表3所示。可以计算出30 kHz、200 kHz、250 kHz、300 kHz激励下A0模式的最小波长分别为11.8 mm、9.2 mm、8.1 mm、7.0 mm。结合1.1节公式（1），可以得到铝板仿真的单元划分尺寸，如表4所示。由于压电传感器和结构连接处应力集中，单元划分尺寸略小于铝板单元划分尺寸。压电传感器和结构均采用自由四面体网格划分，如图10所示。
-
图9 弹性波在4 mm铝板中传播的频散曲线
-
图10 铝板压电模型网格划分
-
2.6 瞬态分析
-
由于波传播是一个瞬态过程，采用瞬态分析（time-dependent），并且分析中时间步长的大小与波速及网格单元尺寸有关。表5中列出了不同频率下的S0模式最大波速。
-
结合网格划分尺寸及公式（3），可以得出t =1.0×10-7 s，可作为三种频率下仿真的时间步长。
-
2.7 仿真结果
-
仿真结果主要从信号波形和波场云图两个方面进行分析。信号波形如图11所示，信号波场云图如图12所示。
-
图11 仿真获得的响应信号归一化波形
-
图12 仿真获得的信号波场云图
-
3 仿真方法验证
-
本文采用实验的方式进行仿真方法验证，实验设置如图13所示。
-
实验中的实验参数如表6所示。
-
图13 弹性波建模与仿真实验验证系统说明
-
3.1 信号波形对比
-
图14给出了30 kHz、200 kHz、250 kHz和300 kHz激励频率下仿真得到的信号波形与实验信号波形的对比，可以看出仿真信号和实验信号的A0模式和S0模式的基本重合。其中，由于250 kHz和300 kHz接近为压电传感器的谐振区，所以这两个频率的仿真信号在波形上比实验信号差别较30 kHz和200 kHz大。
-
图14 建模仿真与实验信号的波形对比
-
3.2 传播速度对比
-
表7给出了建模仿真信号与实验信号的群速度对比情况以及与理论群速度的对比情况，并对误差进行了计算，如表8所示。从结果可以看出S0模式的仿真信号波速比实验速度稍慢，而A0模式的仿真信号波速比实验速度稍快。根据表8给出的波速误差统计可以看出，仿真信号波速与理论和实验波速的最大误差在5%左右。由此说明，建模仿真的结果与实验结果基本吻合，从而验证了金属结构建模与仿真方法的正确性。
-
4 结论
-
本文主要结论如下：
-
1）提出一种金属结构弹性波波动特性仿真分析方法，详细阐述了仿真关键步骤的参数设置；
-
2）采用航空铝板结构对仿真方法进行实验对比验证，对比结果表明，提出的仿真方法是有效的、正确的；
-
3）该仿真方法可以用于后续的飞行器金属结构波动特性及其损伤影响研究。
-
参考文献
-
[1] 袁慎芳.结构健康监控[M].北京：国防工业出版社,2007.
-
[2] QIU L,YUAN S F,WANG Q,et al.Design and experiment of PZT network-based structural health monitoring scanning system[J].Chinese Journal of Aeronautics,2009,22(5):505-512.
-
[3] 张逍越.面向结构健康监测的Lamb波力学建模研究[D].南京:南京航空航天大学,2012.
-
[4] 袁慎芳,邱雷,吴键,等.大型飞机的发展对结构健康监测的需求与挑战[J].航空制造技术,2009(22):62-67.
-
[5] HABIB F,MARTINEZ M,ARTEMEV A,et al.Structural health monitoring of bonded composite repairs:a critical comparison between ultrasonic Lamb wave approach and surface mounted crack sensor approach [J].Composites Part B:Engineering,2013,47(3):26-34.
-
[6] YUAN S,WANG L,SHI L.Active monitoring for on-line damage detection in composite structures [J].Journal of Vibration and Acoustics,2003,125(2):178-186.
-
[7] IHN J B,CHANG F K.Pitch-catch active sensing methods in structural health monitoring for aircraft structures [J].Structural Health Monitoring,2008,7(1):5-19.
-
[8] MITRA M,GOPALAKRISHNAN S.Guided wave based structural health monitoring:a review [J].Smart Materials & Structures,2016,25(5):53.
-
[9] LU Y,YE L,SU Z Q,et al.Quantitative assessment of through-thickness crack size based on Lamb wave scattering in aluminium plates [J].NDT&E International,2008,41(1):59-68.
-
[10] LU Y,YE L,SU Z Q,et al.Quantitative evaluation of crack orientation in aluminium plates based on Lamb waves [J].Smart Materials and Structures,2007,16(5):1907-1910.
-
[11] NADER G,SILVA E C N,ADAMOWSKI J C.Effective damping value of piezoelectric transducer determined by experimental techniques and numerical analysis[J].ABCM Symposium Series in Mechatronics,2004,1:271-279.
-
摘要
结构健康监测方法具有对小尺寸损伤快速响应、实现大面积范围监测等优点，且能够实时监测飞行器重要结构的健康状况，从而保障飞行器安全飞行，减少维护成本。针对民用飞行器金属结构，研究其基于主动弹性波的结构健康监测方法。首先，提出了一种金属结构弹性波波动特性仿真分析方法，详细阐述了仿真关键步骤参数设置。然后，对采集的实验信号数据，从信号波形以及波传播群速度两个方面进行了对比。结果表明，仿真信号与实验信号数据最大误差在5%左右，从而验证了提出的仿真方法的有效性和正确性。该仿真方法可以用于后续的飞行器金属结构波动特性及其损伤影响研究。
Abstract
The structural health monitoring method has the advantages of quick response to small-scale damage, achieving large-scale monitoring, which can monitor the health status of important aircraft structures in real time online, so as to ensure the safe flight of aircraft and reduce maintenance costs. A structural health monitoring method based active elastic wave for metal structures of civil aircraft was studied. This paper first proposes a simulation method of metal structure elastic wave fluctuation characteristic, and describes the key steps of simulation parameter setting in detail. Then, through collecting experimental signal data, the signal waveform and the wave propagation group velocity were compared. The results show that the maximum error between the simulation signal data and the experimental signal data is about 5%, which verifies the validity and correctness of the proposed simulation method. The simulation method can be used to study the fluctuation characteristics and damage effects of the metal structure of aircraft.
Keywords
civil aircraft ； metal structure ； elastic wave ； fluctuation characteristic ； simulation
