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0 引言
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符合性验证是指采用各种验证手段，以验证的结果证明所验证的对象是否满足民用飞机适航条例的要求。MoC6的符合性验证方法是试飞。该方法是通过飞机在飞行中进行适当的试验来验证有关设计对于相应适航要求的符合性。
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1 某型飞机飞行数据记录系统试飞试验
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本试验的测试对象为飞行数据记录系统。
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某型飞机飞行数据记录系统表明符合性试飞按照飞行数据记录系统合格审定试飞大纲的操作程序及各项要求执行。
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飞行数据记录系统表明符合性试飞主要分为以下几项测试：
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1）飞行数据记录器（简称FDR）飞行前测试；
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2）飞行过程中，飞行员观察飞行数据记录系统与机上其他系统有无相互干扰现象；
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3）飞行后下载FDR记录的数据，进行解析，并通过与飞行试验测试设备（简称FTI）采集的数据进行比对，通过数据分析，检查数据记录的正确性。
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2 方案研究与实施
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2.1 数据准备
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飞机试飞结束后，可获得的FDR数据如图1所示。
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图1 飞机试飞后的FDR数据
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可见，数据表格前8行是飞机的型号等相关信息，第9行是要研究的参数的名称，第10行是参数数据对应的单位。第11行开始，是飞机试飞期间采集到的参数的数据。不同参数的采样率不一样。有的参数如Eng1OilTALtB，每秒采集一次数据；有的参数如Pitch_3，每250 ms采集一次数据。FDR记录时间TIME和ACDateTime2使用的是格林尼治标准时间。
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FTI记录的数据如图2所示。
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图2 飞机试飞后的FTI数据
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数据格式为csv格式，第一行为参数名，第二行开始是参数对应的各个时刻的值。FTI记录的时间TIME是东八区时。
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同一信号在FDR中的参数名与在FTI中的参数名不一样，但是有着一一对应的关系，如图3所示。
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图3 FTI参数与FDR参数一一对应示意图
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2.2 方案研究
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2.2.1 闵可夫斯基距离
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闵可夫斯基距离（Minkowski distance）是衡量数值点之间距离的一种常见方法。
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两个n维变量a（x11，x12，...，x1n）与b（x21，x22，...，x2n）间的闵可夫斯基距离定义为：
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其中p是一个变参数。
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当p=1时，就是曼哈顿距离；
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当p=2时，就是欧氏距离；
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当p→∞时，就是切比雪夫距离。
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根据对其他飞机型号的FDR MOC6试验数据和结果的机器学习，发现p值取1.8时的精确率和召回率最高。所以，本实践中的闵可夫斯基距离定义为：
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2.2.2 数据分析流程
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程序处理数据的顺序为：
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第一步：读取FDR数据文件和FTI数据文件。
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第二步：对读取的数据进行数据清洗：把FDR数据文件的前8行和第10行信息去掉，把FTI数据的TIME转换成格林尼治标准时间。
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第三步：设定起始时间（一般为飞机起飞时间）和结束时间（一般为飞机着陆时间），在该时间段内均匀插入5 000个时间点。
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第四步：将5 000个时间点插值到FDR数据的每个参数的（时间点，数据值）里，获得5 000个（时间点，数据值）；同样步骤，获得FTI数据的每个参数的5 000个（时间点，数据值）。
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第五步：计算一对参数（FDR文件里的参数与FTI文件里的参数）的闵可夫斯基距离。
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第六步：判断闵可夫斯基距离是否大于2.05。若大于2.05，则FDR记录的该参数值变化与FTI记录的不一致；若不大于2.05，则FDR记录的该参数值变化与FTI记录的一致。
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每组参数及其对应的数据在程序中的处理顺序如图4所示。
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图4 数据处理流程
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其中，闵可夫斯基距离的参数p值1.8、闵可夫斯基距离的阈值2.05，是通过对其他型号的FDR MoC6试验数据和结果进行机器学习得到的。
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3 结果分析
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3.1 数据统计说明
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3.1.1 混淆矩阵
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混淆矩阵是机器学习中总结分类模型预测结果的情形分析表，由如下两个维度构成：样本的实际标签和样本被模型预测出来的标签，如表1所示。
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在这两个维度下交织成四个可能的情况：
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1）实际为正样本且预测为正样本：True Positive（TP）。
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2）实际为负样本而预测为正样本：False Positive（FP）。
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3）实际为正样本而预测为负样本：False Negative（FN）。
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4）实际为负样本而预测为负样本：True Negative（TN）。
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本实践中，正样本代表FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致，负样本代表FDR记录的参数值与FTI记录的一致。
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3.1.2 统计指标
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具体统计指标和统计方式如下：
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精确率：模型预测为正的样本中实际也为正的样本占被预测为正的样本的比例，即precision_score = TP /（TP + FP）。
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精确率 = 实际FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致且预测FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致的参数个数 / 预测FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致的参数个数。
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例如，FDR记录了100个参数在4个小时的试飞期间的数值，FTI也记录了这100个参数在这4个小时的试飞期间的数值，其中10个参数被预测为FDR里的记录数据与FTI里的记录数据不一致，10个只有9个真的FDR与FTI记录不一致，那么精确率=9/10=90%
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召回率：指实际为正的样本中被预测为正的样本所占实际为正的样本的比例，即recall_score = TP /（TP+FN）。
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召回率 = 实际FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致且预测FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致的参数个数 / 实际FDR记录的参数的值与FTI记录的不一致的参数个数。
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例如，FDR记录了100个参数在4个小时的试飞期间的数值，FTI也记录了这100个参数在这4个小时的试飞期间的数值，有10个参数是真的在FDR里的记录数据与FTI里的记录数据不一致，但这10个之中只有9个参数被预测到了，那么召回率=9/10=90%。
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3.2 统计结果
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FDR MoC6试验数据分析者把某型飞机FDR MoC6试验的2 780个参数的值和对应的FTI的2 780个参数的值放入上述分析模型，模型结果是：772对参数FDR记录的值与FTI记录的不一致、需要另行分析，2 008对参数FDR记录的值与FTI记录的不一致、满足局方要求。为了验证模型的准确性，MoC6试验数据分析者也把某型飞机FDR MoC6试验的2 780个参数的值和对应的FTI的2 780个参数的值用传统的画图方式来比较，从对某个参数的FDR曲线与FTI曲线是否重合来判断该参数在FDR中记录的数据和在FTI中记录的数据是否一致，结果是：523对参数在FDR记录的值和在FTI记录中的不一致、需要另行分析，2 257对参数FDR记录的值与FTI记录的一致、满足局方要求，且这523对参数均在模型预测FDR记录的值与FTI记录的不一致的772对参数里，如表2所示。
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TP样本举例如图5至图7所示。
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图5 FDR记录的参数Eng1MxRef_B与FTI记录的参数FADEC_LB_N1_MAX_REFERENCE
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图6 FDR记录的参数FDActLatM_3与FTI记录的参数 FCM3_FLIGHT_DIRECTOR_ACTIVE_LATERAL_MODE
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图7 FDR记录的参数FMCPHdgTrk3与FTI记录的参数 FCM3_FMCP_SELECTED_HEADING_TRACK
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在数据分析模型中，FDR记录的参数Eng1MxRef_B的值与FTI记录的参数FADEC_LB_N1_MAX_REFERENCE的值的闵可夫斯基距离为5.12，大于阈值2.05，判定FDR记录的该参数值变化与FTI记录的不一致（判定为正样本），事实上通过传统画图方式可以看到，这对参数的值确实变化不一致（事实为正样本）。
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同样，另一对参数FDR记录的参数FDActLatM_3的值与FTI记录的参数 FCM3_FLIGHT_DIRECTOR_ACTIVE_LATERAL_MODE也属于TP类。
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FDR记录的参数FMCPHdgTrk3的值与FTI记录的参数 FCM3_FMCP_SELECTED_HEADING_TRACK也属于TP类。
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FP样本举例如图8至图10所示。
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图8 FDR记录的参数VtdIRSTHdg3与FTI记录的参数FCM3_VOTED_IRS_TRUE_HEADING_PCM
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图9 FDR记录的EFISPs2_1与FTI记录的IMA_DM_L4_DMIDU_LIB_PERSONALITY
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图10 FDR记录的73FRB3364017与FTI记录的FADEC_RB_MTC_DEMAND
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在数据分析模型中，FDR记录的参数VtdIRSTHdg3的值与FTI记录的参数FCM3_VOTED_IRS_TRUE_HEADING_PCM的值的闵可夫斯基距离为5.23，大于阈值2.05，判定FDR记录的该参数值变化与FTI记录的不一致（判定为正样本），事实上通过传统画图方式可以看到，这对参数的值的变化是一致的（事实为负样本）。
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FDR记录的EFISPs2_1与FTI记录的IMA_DM_L4_DMIDU_LIB_PERSONALITY也属于FP类。
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FDR记录的73FRB3364017与FTI记录的FADEC_RB_MTC_DEMAND也属于FP类。
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TN样本举例如图11和图12所示。
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图11 FDR记录的参数SpdBrk_2与FTI记录的参数FCM2_SPEEDBRAKE_LEVER_POSITION_PCM
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图12 FDR记录的Eng2FF_Sel_B与FTI记录的FADEC_RB_SELECTED_FUEL_FLOW
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在数据分析模型中，FDR记录的参数SpdBrk_2的值与FTI记录的参数FCM2_SPEEDBRAKE_LEVER_POSITION_PCM的值的闵可夫斯基距离为1.83，判定FDR记录的该参数值变化与FTI记录的一致（判定为负样本），事实上通过传统画图方式可以看到，这对参数的值的变化确实是一致的（事实为负样本）。
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FDR记录的Eng2FF_Sel_B与FTI记录的FADEC_RB_SELECTED_FUEL_FLOW也属于TN类。
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据此，数据分析模型的精确率为：precision_score = TP /（TP + FP）=523/（523+249）=67.7%；召回率为：recall_score = TP /（TP+FN）=523/（523+0）=100%。
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4 结论
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在本案例中，由于局方要求必须将FDR与FTI记录的不一致的参数都揪出来，即召回率必须为100%，而对于精确率要求不高，所以本案例的分析模型适合某机型的FDR的MoC6的试验数据分析，且已实践应用。
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摘要
MoC6适航符合性验证试飞是民用飞机取证过程重要的必需条件。飞行数据记录仪（FDR）的MoC6试验有一项内容是：飞机试飞结束后，下载飞行数据记录器（FDR）记录的数据，并与飞行试验测试设备（FTI）采集的数据进行比对，以判断FDR记录数据是否准确。将其他型号飞机的FDR科目MoC6试验的分析结果用机器学习方法训练得出闵可夫斯基距离参数p值（1.8）、阈值（2.05），然后计算本型号飞机的FDR数据和FTI数据的闵可夫斯基距离、判断该距离是否超过阈值，以判断FDR记录的参数值变化与FTI的记录是否一致，即判断FDR记录数据是否准确。实现将FDR与FTI记录不一致的参数都找出来，即实现了召回率100%。
Abstract
MoC6 airworthiness compliance verification flight test is an important and necessary condition for civil aircraft certification. Flight Data Recorder is an on-board equipment and one of the contents of its MoC6 test is to download the data recorded by flight data recorder (FDR) after the flight test, and compare it with the data recorded by flight test instrument(FTI) to determine whether the recorded data in FDR is accurate. This article in how to tell whether the data recorded in FDR is correct by means of Minkowski distance. By the way, the p parameter and the threshold value for Minkowski distance is acquired via machine learning. In this paper, the inconsistent parameters recorded by FDR and FTI were identified, achieving a recall rate of 100%.
关键词
飞行数据记录仪(FDR) ； MoC6 ； 机器学习 ； 闵可夫斯基距离
Keywords
flight data recorder(FDR) ； MoC6 ； machine learning ； Minkowski distance
