基于可靠性的民机防爆结构优化设计研究

欧靖; 林心怡; 薛小锋; 冯蕴雯; 杨祥; OU Jing; LIN Xinyi; XUE Xiaofeng; FENG Yunwen; YANG Xiang

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引 en

基于可靠性的民机防爆结构优化设计研究

欧靖¹
机构：
1. 西北工业大学航空学院，西安 710072
×
，林心怡¹
机构：
1. 西北工业大学航空学院，西安 710072
×
，薛小锋¹
机构：
1. 西北工业大学航空学院，西安 710072
×
，冯蕴雯¹
机构：
1. 西北工业大学航空学院，西安 710072
×
，杨祥²
机构：
2. 上海飞机设计研究院，上海 201210
×

1. 西北工业大学航空学院，西安 710072；
2. 上海飞机设计研究院，上海 201210；

Research on optimization design of civil aircraft least risk bomb location structure based on reliability

OU Jing¹
Affiliation：
1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072 , China
×
，LIN Xinyi¹
Affiliation：
1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072 , China
×
，XUE Xiaofeng¹
Affiliation：
1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072 , China
×
，FENG Yunwen¹
Affiliation：
1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072 , China
×
，YANG Xiang²
Affiliation：
2. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210 , China
×

1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072 , China；
2. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210 , China；

作者简介:

欧靖,男，硕士。主要研究方向：飞机设计可靠性分析。E-mail:540463017@qq.com;

林心怡,女，硕士。主要研究方向：结构可靠性分析。E-mail:942708188@qq.com;

薛小锋,男，博士，副研究员。主要研究方向：飞机设计可靠性分析。E-mail:xuexiaofeng@nwpu.edu.cn;

冯蕴雯,女，博士，教授。主要研究方向：飞机设计可靠性分析。E-mail:fengyunwen@nwpu.edu.cn;

杨祥,男，硕士，工程师。主要研究方向：飞机结构设计。E-mail:yangxiang@comac.cc

通讯作者:

欧靖,E-mail:540463017@qq.com

中图分类号:V221

文献标识码:A

DOI:10.19416/j.cnki.1674-9804.2023.03.009

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出版信息

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目录contents

摘要 Abstract
关键词 Keywords
0 引言
1 LRBL结构可靠性优化设计理论分析
1.1 基于可靠性的优化设计流程
1.2 可靠性优化数学模型
1.3 响应面代理模型的基础理论
1.4 基于可靠性指标确定约束函数的方法
2 LRBL结构可靠性优化案例
2.1 确定LRBL结构优化设计目标及设计变量
2.2 构建LRBL结构隐式极限状态方程
2.3 建立LRBL结构可靠性优化设计模型
2.4 LRBL结构优化结果分析
3 结论
参考文献

摘要

最小风险炸弹位置(least risk bomb location，简称LRBL)结构作为应用于民航客机的防爆结构，在保证可靠性的同时，还应尽可能地减小结构质量。开展了基于可靠性的LRBL结构优化设计研究，首先以LRBL结构轻量化作为优化设计目标，选择LRBL结构的结构尺寸作为设计变量，然后确定约束为结构可靠性指标，采用响应面法结合可靠性指标转化得到优化模型约束函数，搭建LRBL结构的可靠性优化模型，最后采用内点法进行LRBL结构的可靠性优化求解。以某个LRBL结构设计方案开展了优化设计案例分析，结果表明在满足可靠性指标的基础上，优化后的LRBL结构质量减轻了45.08%，减重效果明显，对LRBL结构应用于工程实际具有指导意义和参考价值。

Abstract

The least risk bomb location (LRBL) structure, as an explosion-proof structure applied to airliner, should reduce the structure quality as much as possible while ensuring reliability. This article conducts research on reliability based LRBL structural optimization design. Firstly, the lightweight LRBL structure was taken as the optimization design objective, and the structural size of the LRBL structure was selected as the design variable. Then, the structural reliability index was used as a constraint, and the response surface method combined with reliability index transformation was used to obtain the optimization model constraint function. The reliability optimization model of the LRBL structure was established. Finally, the interior point method was used to optimize the reliability of the LRBL structure. An optimization design case analysis was conducted using a certain LRBL structural design scheme, and the results show that on the basis of meeting reliability indicators, the optimized LRBL structural mass was reduced by 45.08%, with a significant weight reduction effect. This has guiding significance and reference value for the application of LRBL structures in engineering practice.

关键词

最小风险炸弹位置；优化设计；爆炸冲击；可靠性

Keywords

least risk bomb location(LRBL) ； optimal design ； explosive shock ； reliability

0 引言
美国联邦航空管理局在2009年颁布的FAR 25-127修正案^[1]中要求针对大型民机，制造商必须设计一个“最小风险炸弹位置^[2]（least risk bomb location，简称LRBL）”，用于放置飞机上发现的可疑爆炸物。冯振宇等^[3]基于LRBL结构的适航要求，总结了LRBL结构的研究现状和设计特征，为后续开展相关技术研究提供参考。冯蕴雯等^[4]解读了与LRBL相关的适航条款和咨询通告，提出了一种LRBL结构设计技术，并给出了一个高可靠单向爆破的LRBL结构方案。薛小锋等^[5]基于正交试验法对LRBL结构进行参数敏感性研究，确定炸药位置和结构尺寸因素对抗爆性能的影响程度。目前国内对LRBL结构开展的相关研究主要集中在适航要求分析、可靠性设计等方面，没有针对LRBL结构的可靠性优化设计研究，因此有必要开展相关研究。
目前与LRBL直接相关的针对内爆下密闭结构的可靠性优化研究几乎没有，但国内外一些学者对爆炸载荷作用下的典型结构开展了优化设计研究。Yamazaki和Han^[6-7]使用有限元软件DYNA3D对管状和圆柱壳结构进行仿真，结合试验设计，基于响应面近似技术和数学规划方法对管状结构和圆柱壳结构耐撞性优化设计问题进行了研究。XUE Zhenyu和Huntchinson^[8]比较了爆炸冲击载荷作用下金属夹层板与相同材料、相同重量的固体夹层板的性能，并考虑每种芯材的几何参数，包括芯材和面板厚度、芯材长径比和相对密度，以结构重量为优化目标，对夹层板进行了优化设计研究。梁民族^[9]基于代理模型技术和非支配遗传算法，对防爆容器进行了优化，大大提升了结构的抗爆性能。曾爱、孙晓旺等^[10-11]以防爆梁总质量为设计目标，以乘员损伤为约束条件，利用Kriging近似模型和序列优化方法进行数值优化获得了最佳的设计参数，将优化后的模型再次仿真计算，验证了优化方案满足设计要求。
本文针对LRBL结构开展可靠性优化设计研究，首先以LRBL结构轻量化作为优化设计目标，选择LRBL结构的结构尺寸作为设计变量，然后确定约束为结构可靠性指标，采用响应面法结合可靠性指标转化得到LRBL结构约束函数，得到LRBL结构的可靠性优化模型，最后采用内点法进行LRBL结构的可靠性优化求解。以冯蕴雯团队提出的LRBL结构进行案例分析，优化后的LRBL结构减重效果明显，研究结果对LRBL结构应用于工程实际具有指导意义和参考价值。
1 LRBL结构可靠性优化设计理论分析
1.1 基于可靠性的优化设计流程
本文针对LRBL结构提出了一种基于可靠性优化设计方法，将传统优化设计和可靠性理论结合起来，在保证LRBL结构安全可靠的基础上实现轻量化，优化流程如图1所示。
图1 LRBL结构可靠性优化流程图
首先，基于LRBL结构设计要求确定优化目标为轻量化，选取优化变量并确定特征参数，以结构可靠性指标作为约束条件。其次，对抽样后的优化变量数据进行仿真计算，获得相应的输出响应，然后采用响应面法代理模型进行拟合，比较各代理模型的精度后确定最优拟合方程，得到隐式极限状态方程的近似表达式，在此基础上结合可靠性指标得到LRBL结构的可靠性约束函数。最后，确定LRBL结构可靠性优化数学模型，采用内点法求解输出优化结果。
1.2 可靠性优化数学模型
结构优化设计数学模型是设计变量、状态变量、中间参数、约束条件、优化目标的整体关系的数学函数。标准的非线性规划模型如下：

\begin{matrix} m i n f (X) \\ s . t . g_{i} (X) = 0, i = 1, \dots, p \\ g_{j} (X) ⩽ 0, j = p + 1, \dots, m \\ X^{L} ⩽ X ⩽ X^{U} \end{matrix}

(1)

式中：f（X）为目标函数；g_i（X），g_j（X）为约束函数；X=（X₁，X₂，···X_n）^T为设计变量；X^L，X^U为X上下限。
当考虑多个优化目标，便形成了多目标优化问题，可用以下数学模型来描述。

\begin{matrix} m i n f (x) = {(F_{1} (x), F_{2} (x), \dots F_{n} (x))}^{T} \\ s . t . g_{i} (x) = 0, i = 1,2, \dots, p \\ h_{j} (x) ⩽ 0, j = 1,2, \dots, p \\ x^{L} ⩽ x ⩽ x^{U}, x = {(x_{1}, x_{2}, \dots x_{m})}^{T} \end{matrix}

(2)

式中：F（x）为目标函数、g（x）为不等式约束函数、h（x）为等式约束函数；x为设计变量；其中参数n、p、q均为对应函数的个数。
1.3 响应面代理模型的基础理论
针对爆炸载荷作用下LRBL结构的输出响应与设计变量之间因关系复杂，导致其功能函数无法直接通过显式函数进行表达且仿真求解耗时费力的问题，本文引入代理模型技术。由于响应面法充分利用样本数据，且相对于其他代理模型技术具有计算效率高的优势，本文采用响应面法代理模型技术。
响应面法最常用的函数形式是线性多项式和二次多项式。其中，二次多项式根据是否含有交叉项又可分为不同种情况，具体表达式如下所示：
a）线性拟合

\bar{Z} = \bar{G} (X) = a + \sum_{i = 1}^{n} b_{i} X_{i}

(3)

b）纯二次拟合

\bar{Z} = \bar{G} (X) = a + \sum_{i = 1}^{n} b_{i} X_{i} + \sum_{i = 1}^{n} c_{i i} X_{i}^{2}

(4)

c）交叉拟合

\bar{Z} = \bar{G} (X) = a + \sum_{i = 1}^{n} b_{i} X_{i} + \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j < 1}^{n} d_{i j} X_{i} X_{j}

(5)

d）完全二次拟合

\bar{Z} = \bar{G} (X) = a + \sum_{i = 1}^{n} b_{i} X_{i} + \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j < 1}^{n} c_{i j} X_{i} X_{j} + \sum_{i = 1}^{n} d_{i i} X_{i}^{2}

(6)

式中：a，b_i，c_i，d_ij（i=1，2，···，n）（j＜i）均为表达式的待定系数^[12]。
采用响应面代理模型法拟合函数时，还需要通过比较真实值与预测值之间的误差大小来衡量代理模型函数的预测能力。本文采用典型的两种精度评价指标：均方根误差和决定系数^[13-17]。
均方根误差代表了拟合得到的代理模型函数对研究对象原始模型的全局逼近能力，代理模型拟合函数的预测精度越高，其计算得到的均方根误差越小。具体计算公式如下所示：

R M S E = \sqrt{\frac{1}{k} \sum_{i = 1}^{k} {|f (x_{i}) - \hat{f} (x_{i})|}^{2}}

(7)

式中：k为样本总数；f（x_i）为代理模型函数预测值； $\hat{f} (x_{i})$ 为研究对象原始模型真实值。
选择的代理模型拟合函数能否准确表征LRBL结构爆炸冲击过程中输出响应和输入参数之间的关系，还需要采用决定系数R²进行验证，系数值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。具体计算公式如下所示：

R^{2} = 1 - \frac{\sum {(Y_{-} actual - Y_{-} predict)}^{2}}{\sum {(Y_{-} actual - Y_{-} mean)}^{2}}

(8)

式中：Y_actual为研究对象原始模型真实值；Y_ predict为代理模型函数预测值；Y_mean为真实值的平均值。
1.4 基于可靠性指标确定约束函数的方法
当可靠性优化设计模型中约束函数为概率函数时，直接进行求解比较复杂，采用可靠性指标结合均值一次二阶矩方法进行转换。
设约束函数为P（H_i＞0），H_i为极限状态函数值。
由均值一次二阶矩方法可以得到当各变量相互独立时，通过以下形式进行可靠性约束转换：

P (H_{i} > 0) = Φ (\frac{μ_{H_{i}}}{σ_{H_{i}}}) = Φ (\bar{β})

(9)

μ_{H_{i}} = g (μ_{x_{1}}, μ_{x_{2}}, \dots μ_{x_{n}})

(10)

σ_{H_{i}}^{2} = \sum {(\frac{\partial g}{\partial x_{i}})}^{2} σ_{x_{i}}^{2}

(11)

σ_{x_{i}} = C_{x_{i}} μ_{x_{i}}

(12)

式中： $μ_{H_{i}}$ 为极限状态函数值H_i的均值； $σ_{H_{i}}^{}$ 为极限状态函数值H_i的标准差； $σ_{x_{i}}$ 为输入变量x_i的标准差； $C_{x_{i}}$ 为输入变量x_i的变异系数； $μ_{x_{i}}$ 为输入变量x_i的均值。
转换后约束函数为：

\begin{matrix} \bar{β} = \frac{μ_{H_{i}}}{σ_{H_{i}}} \\ μ_{H_{i}} = q (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) \\ σ_{H_{i}}^{2} = Q (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) \end{matrix}

(13)

此时可靠性优化设计模型均为优化变量的一般函数，提高了优化求解效率。
2 LRBL结构可靠性优化案例
2.1 确定LRBL结构优化设计目标及设计变量
冯蕴雯等^[4]给出了一个高可靠单向爆破的LRBL设计方案，LRBL结构由剪切销、冲头、底盖、罐体组成。LRBL结构罐体、底盖和冲头使用材料为Ti-6Al-4V，剪切销使用材料为15-5PH不锈钢。LRBL结构如图2所示。本文基于该设计方案进行可靠性优化设计。
图2 LRBL结构示意图
LRBL结构关键尺寸的增加能够在一定程度上提升整个结构的抗爆性能，但结构尺寸的增加会导致结构质量过大，LRBL结构作为应用于民航客机的防爆结构，有必要在保证结构防护能力的同时进行轻量化设计。LRBL结构质量f_M计算公式为：

f_{M} = f_{M 罐体} + f_{M 底盖} + f_{M 冲头} + f_{M 剪切销}

(14)

根据设计方案得到LRBL结构质量为：

\begin{matrix} f_{M} = ρ_{T i - 6 A l - 4 v} π \{480 [180 X_{1} + X_{1}^{2}] \\ - \frac{X_{2}^{2}}{2} X_{1} + {(90 + 2 X_{1})}^{2} \cdot X_{1} \\ + 50 [{(90 + 2 X_{1})}^{2} - {(90 + X_{1})}^{2}] \\ + (405000 - 45 X_{2}^{2})\} + ρ_{15 - 5 P H} π 67.5 X_{2}^{2} \end{matrix}

(15)

式中：f_M为LRBL结构质量，kg；X₁为LRBL结构厚度，mm；X₂为剪切销直径，mm；ρ_Ti_-6_Al_-4_v为材料Ti-6Al-4V的密度，值为4.43×10^-6 kg/mm³; ρ15-5PH为材料15-5PH不锈钢的密度，值为7.78×10^-6 kg/mm³。
本文针对LRBL结构的尺寸进行优化设计，选择LRBL结构的结构厚度X₁和剪切销直径X₂作为优化变量。其中，结构厚度包含罐体体壁厚度、装填端端盖厚度以及凸台厚度。同时考虑到在可靠性分析中载荷和材料性能参数存在不确定性，另补充TNT当量、Ti-6Al-4V的弹性模量及其准静态下屈服强度作为LRBL结构单方向爆破可靠性优化模型的输入变量。LRBL结构输入变量的特征参数如表1所示。
表1 LRBL结构输入变量特征参数^[18-20]
在内爆作用下，LRBL结构罐体、装填端端盖、破坏端端盖可能发生破坏。针对内爆作用下的LRBL结构，在动力学仿真中采用的失效准则为最大塑性应变失效准则，即只要材料的变形达到失效应变值，材料将会发生破坏。因此选择最大塑性应变作为输出响应，LRBL结构可靠性输出响应如表2所示。
表2 LRBL结构输出响应
2.2 构建LRBL结构隐式极限状态方程
采用拉丁超立方试验方法对确定的输入变量进行抽样，取得试验样本数据共30组，通过内爆作用下的LRBL结构动态响应仿真计算，获得相应的输出响应如表3所示，表中Y_i为各危险部位的最大塑性应变。
表3 仿真结果表
采用响应面法4种常用函数模型，分别对各危险部位处的塑性应变进行拟合并计算对应的均方根误差值，如表4所示。
表4 LRBL结构代理模型精度
综合考虑各危险部位中所有代理模型函数的精度后，选用响应面法中的纯二次拟合模型对LRBL结构各危险部位的塑性应变进行拟合。进一步采用决定系数（R²）来对LRBL结构各危险部位塑性应变的纯二次拟合模型的精度进行验证。计算结果如表5所示。
表5 LRBL结构各危险部位纯二次响应面函数精度
由表5可知，响应面法中的纯二次拟合模型得到的LRBL结构各危险部位塑性应变的函数模型的决定系数均大于0.9，拟合程度较高，能够合理表征LRBL结构输入变量和输出响应之间的关系，因此本文采用响应面纯二次模型进行拟合。
根据纯二次拟合模型可确定各危险部位的极限状态函数如下，参考相关材料手册^[18]，取LRBL结构失效塑性应变为0.25。令Z_i=0.25-Y_i，即Z_i＞0时表示危险部位没有发生破坏，反之则表示危险部位处于临界状态或已经发生破坏。
（1）罐体体壁

\begin{matrix} Z_{1} = 0.25 + 0.7992 + 0.0650 X_{1} + 0.0093 X_{2} \\ - 0.0063 X_{3} - 0.4917 X_{4} - 0.0082 X_{5} \\ - 0.0018 X_{1}^{2} - 2.7890 \times 10^{- 4} X_{2}^{2} \\ + 3.1357 \times 10^{- 5} X_{3}^{2} + 0.2976 X_{4}^{2} \\ + 1.7363 \times 10^{- 5} X_{5}^{2} \end{matrix}

(16)

（2）罐体孔边

\begin{matrix} Z_{2} = 0.25 - 1.0967 + 0.0746 X_{1} + 0.0750 X_{2} \\ - 0.0017 X_{3} - 0.0647 X_{4} - 9.8035 \times 10^{- 4} X_{5} \\ - 0.0021 X_{1}^{2} - 0.0025 X_{2}^{2} + 8.6698 \times 10^{- 6} X_{3}^{2} \\ + 0.0731 X_{4}^{2} + 2.2750 \times 10^{- 6} X_{5}^{2} \end{matrix}

(17)

（3）罐体凸台

\begin{matrix} Z_{3} = 0.25 - 0.4047 - 0.0156 X_{1} - 0.0185 X_{2} \\ + 0.0026 X_{3} + 0.4742 X_{4} + 0.0012 X_{5} \\ + 9.2995 \times 10^{- 4} X_{1}^{2} + 3.4606 \times 10^{- 4} X_{2}^{2} \\ - 1.3045 \times 10^{- 5} X_{3}^{2} - 0.2175 X_{4}^{2} - 3.6932 \times 10^{- 9} X_{5}^{2} \end{matrix}

(18)

（4）装填端端盖凸台

\begin{matrix} Z_{4} = 0.25 - 0.5406 + 0.0892 X_{1} - 0.0413 X_{2} \\ + 0.0023 X_{3} + 0.0166 X_{4} - 8.3606 \times 10^{- 4} X_{5} \\ - 0.0025 X_{1}^{2} + 0.0012 X_{2}^{2} - 1.0665 \times 10^{- 5} X_{3}^{2} \\ + 0.0145 X_{4}^{2} + 9.1997 \times 10^{- 7} X_{5}^{2} \end{matrix}

(19)

（5）装填端端盖底部

\begin{matrix} Z_{5} = 0.25 - 0.3444 + 0.0543 X_{1} - 0.0185 X_{2} \\ + 9.0587 \times 10^{- 5} X_{3} - 0.1304 X_{4} - 5.5713 \times 10^{- 5} X_{5} \\ - 0.0014 X_{1}^{2} + 5.1123 \times 10^{- 4} X_{2}^{2} - 1.7890 \times 10^{- 7} X_{3}^{2} \\ + 0.0977 X_{4}^{2} - 8.0054 \times 10^{- 7} X_{5}^{2} \end{matrix}

(20)

（6）破坏端端盖孔边

\begin{matrix} Z_{6} = 0.25 - 0.0782 - 0.0726 X_{1} - 0.0377 X_{2} \\ + 3.5283 \times 10^{- 4} X_{3} + 0.1071 X_{4} + 0.0056 X_{5} \\ + 0.0022 X_{1}^{2} + 0.0012 X_{2}^{2} + 8.6283 \times 10^{- 7} X_{3}^{2} \\ + 0.0281 X_{4}^{2} - 1.1512 \times 10^{- 5} X_{5}^{2} \end{matrix}

(21)

式中：X₁为结构厚度，mm；X₂为剪切销直径，mm；X₃为Ti-6Al-4V的弹性模量，GPa；X₄为Ti-6Al-4V的准静态下屈服强度，GPa；X₅为TNT当量，g。
2.3 建立LRBL结构可靠性优化设计模型
考虑到当LRBL结构的单方向爆破功能失效时，可能会导致飞机的关键结构和系统受到损伤，查阅资料^[21]确定LRBL结构单方向爆破失效为灾难性故障且发生概率应不大于1×10^-9。通过查正态分布表可以得到失效概率为1×10^-9对应的可靠度指标为β=5.997 81。
取结构厚度变异系数 $C_{x_{1}}$ =0.006，销直径变异系数 $C_{x_{2}}$ =0.001 75^[17]，将TNT当量、Ti-6Al-4V的弹性模量及其准静态下屈服强度的均值和标准差代入β指标，采用均值一次二阶矩方法进行转换，整理得到如下优化模型：

(22)

2.4 LRBL结构优化结果分析
使用Matlab优化工具箱进行计算，采用内点法经过18次迭代达到收敛，得到满足可靠性和尺寸约束条件下质量最小值。设计变量变化如图3所示，质量的迭代过程如图4所示。
图3 结构尺寸迭代曲线
图4 罐体质量迭代曲线
优化前后LRBL结构尺寸和质量变化情况及改进百分率如表6所示。
表6 优化前后结构尺寸及质量变化
由表6可知，优化后的LRBL结构与初始方案相比，LRBL结构尺寸有很大的改进，在满足失效概率小于1×10^-9的基础上，LRBL结构厚度缩小48.5%，剪切销直径缩小41.01%，LRBL结构质量减轻了45.08%，很大程度上实现了LRBL结构的轻量化。
3 结论
1）本文针对LRBL结构提出了一种基于可靠性优化设计方法，以LRBL结构质量作为优化设计目标，选择LRBL结构的结构尺寸作为设计变量，以结构可靠性指标作为约束，将传统优化设计和可靠性理论结合起来，在保证LRBL结构安全可靠的基础上实现轻量化。
2）针对爆炸载荷下约束函数求解复杂的问题，综合爆炸仿真和响应面代理模型拟合得到隐式极限状态方程的近似表达式，在此基础上采用可靠性指标结合均值一次二阶矩方法得到LRBL结构优化模型的可靠性约束函数。
3）以某LRBL结构设计方案开展了可靠性优化设计分析，结果表明在保证满足失效概率小于1×10^-9的前提下，优化后的LRBL结构与初始方案相比质量减轻了45.08%，很大程度上实现了LRBL结构的轻量化。
参考文献
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- [21] SAE.Guidelines and methods for conducting the safety assessment process on civil airborne systems and equipment:SAE ARP 4761[S].Warrendale:SAE International,1996.

基本信息

中图分类号: V221
文献标识码: A
DOI: 10.19416/j.cnki.1674-9804.2023.03.009

基金信息

引用信息

欧靖,林心怡,薛小锋，等.基于可靠性的民机防爆结构优化设计研究[J].民用飞机设计与研究,2023(3):56-63.

OU J,LIN X Y,XUE X F,et al.Research on optimization design of civil aircraft least risk bomb location structure based on reliability [J].Civil Aircraft Design and Research,2023(3):56-63(in Chinese).

稿件历史

参考文献

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[21] SAE.Guidelines and methods for conducting the safety assessment process on civil airborne systems and equipment:SAE ARP 4761[S].Warrendale:SAE International,1996.

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基于可靠性的民机防爆结构优化设计研究

Research on optimization design of civil aircraft least risk bomb location structure based on reliability

摘要

Abstract

关键词

Keywords

0 引言

1 LRBL结构可靠性优化设计理论分析

1.1 基于可靠性的优化设计流程

1.2 可靠性优化数学模型

(1)

(2)

1.3 响应面代理模型的基础理论

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.4 基于可靠性指标确定约束函数的方法

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2 LRBL结构可靠性优化案例

2.1 确定LRBL结构优化设计目标及设计变量

(14)

(15)

2.2 构建LRBL结构隐式极限状态方程

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.3 建立LRBL结构可靠性优化设计模型

(22)

2.4 LRBL结构优化结果分析

3 结论

参考文献

基本信息

基金信息

引用信息

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