0 引言

止动块组件是非传载式舱门和机身门框之间的主承力部件^[1]。在飞行中，舱门止动块和门框止动块通过面-面接触，将舱门受到的增压载荷以集中力的形式传递至机身门框。止动块载荷受到舱门尺寸和止动块数量的影响，一般而言对于尺寸较大的舱门，单个止动块的载荷往往达到10 000 N以上，若有止动块破损，剩余止动块及其连接结构的应力水平会显著提高，很可能影响飞行安全。

在已有的止动块受载和强度分析中，科研人员普遍认为止动块载荷是确定值。例如:LIU Hongfen^[2]建立舱门有限元模型，分析了某一止动块破损对其余止动块载荷分布的影响; 张伟和陶金库^[3]介绍了舱门有限元模型简化方法，以及舱门主结构（蒙皮、横梁、止动块等）的静强度校核内容; 张文斌^[4]在舱门有限元模型中提取止动块单元内力，结合止动块细节模型进行静强度和疲劳校核; 丛家勇和梁东明^[5]针对某型飞机舱门设计了一种直角型止动块，计算应力、变形和疲劳寿命; 郑维娟^[6]提出一种舱门止动块载荷的计算方法，利用舱门几何尺寸和载荷系数曲线估算，在初步设计阶段提高设计效率; Bredemeier等^[7]提出一种通过测量止动块载荷监测机舱超压的方法。然而在机上安装调节时，受到零件匹配、公差积累等因素影响^[8]，很难保证所有止动块接触面之间的间隙均为0，导致每个止动块上的实际载荷会偏离设计值。对于静强度，设计应确保止动块受载后处于线弹性，此时载荷和应力线性相关，微小的间隙变化对静强度影响是工程可接受的; 然而对于疲劳强度，寿命随应力水平增大呈指数式下降，由间隙引起的载荷增大可能导致止动块寿命大幅下降。总结已有文献可以发现，缺少间隙对止动块载荷以及疲劳寿命影响的相关研究，因此在型号设计中，往往按经验给出一个允许间隙，但对间隙造成的影响并没有全面认识。

针对上述问题，本文以某型飞机的舱门止动块为研究对象，分析间隙对止动块载荷以及疲劳寿命的影响:建立舱门-门框精细网格模型，结合间隙的随机分布模型，通过蒙特卡洛模拟分析间隙随机性对止动块载荷的影响; 进一步建立止动块局部细节模型，计算疲劳危险部位应力，利用细节疲劳额定值（detail fatigue rating，简称DFR）法确定间隙对疲劳寿命的影响，给出目标寿命下的允许间隙。

1 有限元模型

1.1 舱门-门框模型

本文采用NASTRAN软件计算止动块载荷，所用舱门模型为精细有限元模型^[9]，模型简化如下:主结构采用壳单元模拟，辅以一维单元、弹簧单元和刚性单元模拟连接和传载结构; 舱门和门框止动块简化为壳单元，在集中载荷作用点建立RBE2单元，止动螺栓为梁单元; 气密载荷施加到蒙皮壳单元上，门框约束取自全机求解的位移边界，模型和止动块编号见图1。

如图2所示，在梁单元（Grid_1）和RBE2单元（Grid_4）之间建立舱门和门框的连接:接触面内的刚体位移通过两点间的CBUSH单元约束; 引入标量点2和3（Spoint_2和Spoint_3），通过4点间的MPC方程建立垂直接触面方向的线性间隙^[10-11]:

其中，d_{Spoint_2}表示两点之间的距离，d_{Spoint_3}为两点的初始间隙，U_{grid_1}和U_{grid_4}分别表示两点在给定方向的位移。

上述舱门-门框精细模型单次求解时长为174 s，若进行蒙特卡洛模拟耗时较长，采用超单元法优化求解效率^[12-13]。以门框为去除结构，舱门为保留结构，界面节点选取门框止动块RBE2单元的主节点（Grid_4），共12个界面节点，使用超单元法后求解时长缩短为55 s。

1.2 舱门-门框模型

舱门止动块安装在横梁端部，受载时止动块背面受到安装面的支撑，本文采用ABAQUS软件建立止动块局部的细节模型进行应力分析。细节模型包含止动块、横梁、边框和蒙皮，如图3所示:止动块采用C3D10实体单元模拟; 横梁、边框和蒙皮为薄壁结构采用壳单元模拟，在铆钉孔处建立fasteners连接; 止动块和横梁、边框在连接紧固件孔处采用coupling+MPC连接; 在止动螺栓受载点和止动螺栓孔建立coupling耦合以施加垂向载荷，同时根据舱门和门框的相对运动关系施加摩擦系数0.15引起的摩擦力; 模型约束建立在截取结构的边界。

2 舱门止动块间隙设计

2.1 止动块间隙的数学描述

舱门在理论设计时，以止动块严密贴合的状态进行定位，同时在机上调试时，旋转止动螺栓可以将止动块间隙向0调节，因此舱门设计和间隙调节保证了止动块间隙以0为目标值。然而考虑到零件匹配、公差积累等因素^[8]，无法保证所有止动块间隙均为0，机上调试中需要设定一个允许最大值S^[8]。若以止动块间隙值S_stop为随机变量，则其值分布在0~S之间，且越偏向目标值0出现的概率越高。根据这一特点，本文用截断正态分布描述止动块间隙分布，即在正态分布N（μ，σ²）中取下限a和上限b截断，其概率密度为^[14]:

其中φ（x）和Φ（x）为原正态分布N（μ，σ²）的概率密度函数和累积分布函数，μ和σ²为均值和方差，a和b为截断区间。S_stop越靠近目标值0出现的概率越高，对应原正态分布的均值μ=0，同时0＜S_stop＜S，应取下限0和上限S截断，即a=0、b=S。方差σ²决定了间隙分布偏向0的程度，可以表征装配精度，方差取值较难量化，在本文的分析中取方差值为0.1，图4给出了随最大值S变化的间隙分布曲线，随着间隙上限增大到一定程度，靠近最小值0一侧的取值概率变化非常小，同时取得最大值的概率非常低。

2.2 基于随机间隙的止动块载荷

已有研究在计算止动块载荷时，不考虑间隙影响^[2-3，6-7]，本文称为止动块载荷的基准值。图5给出了舱门在典型疲劳载荷作用下，12个止动块载荷的基准值，载荷分配受到止动块布置、舱门和门框刚度匹配等因素影响，其中11号止动块的载荷最小6 848 N，12号止动块的载荷最大13 133 N。

若考虑间隙影响，实际止动块载荷会在基准值上下浮动。参考某型飞机的设计值，分析中设置止动块的最大允许间隙为0.5 mm，对应的间隙分布曲线已在图4中给出，该曲线表明间隙值在0 mm~0.5 mm都有一定几率随机得到，且间隙值越小取值的概率越大，最小间隙0的取值概率约为最大间隙0.5 mm取值概率的三倍。通过系统随机，在0 mm~0.5 mm的范围内得到10⁴个数据作为一个止动块的间隙取值，重复12次随机抽样，在得到的12组数据中，取相同抽样次序的数据组合，即得到104组样本（每组样本为12个止动块的随机间隙组合），进行蒙特卡洛模拟，从模拟结果中提取每个止动块载荷的最大值、最小值以及95%可靠度的最大值和最小值，结果见图6。误差棒标出了载荷浮动的范围，从图中看出:舱门顶部和底部止动块的载荷基准值较大，但载荷波动范围明显小于舱门中部止动块，而中部止动块的载荷波动范围比较接近。

从蒙特卡洛模拟结果中提取12号止动块载荷，研究其分布规律。图7的拟合曲线表明止动块载荷以13 123 N为均值，近似服从正态分布，而图5中12号止动块载荷基准值为13 133 N，二者相差很小，说明以未考虑间隙影响的止动块载荷作为设计基准是合理的。

2.3 基于疲劳寿命的允许间隙

疲劳设计只需考虑受载最严重的零件，图8给出了12号止动块的最大载荷和95%可靠度最大载荷随间隙允许值的变化，当间隙范围较小时，载荷随间隙线性变化，间隙超过某一值后，载荷不再变化。根据图4不同间隙范围的分布曲线解释:间隙上限小于1 mm时，分布曲线受间隙范围影响明显; 若间隙范围继续增大，靠近间隙上限的取值概率将变得非常小，系统可能随机不到间隙最大值，则得到的载荷不会变化; 若样本数量取无穷大，得到的最大载荷与间隙将服从线性关系。

若止动块间隙过大，可能导致止动块无法接触传载，等同于止动块破损，因此分析中只需考虑间隙较小时曲线的线性段，止动块载荷和间隙有如下关系:

其中13 133 N为止动块载荷基准值，k_f为斜率，最大载荷曲线k_f取值889.39，95%可靠度载荷曲线k_f取值535.97。拟合曲线在图8中给出，载荷最大值曲线的线性区间0 mm~0.9 mm，95%可靠度载荷曲线的线性区间0 mm~0.6 mm。

将止动块载荷基准值13 133 N和摩擦力1 970 N施加到止动块局部细节模型，计算得到应力云图如图9所示，弯曲根部的R区位置受载最严重，最大主应力为449 MPa。经计算，载荷和应力线性对应，得到应力和间隙关系:

其中斜率k_σ分别取值30.41（最大应力）和18.23（95%可靠度应力）。

本文用DFR法计算止动块疲劳寿命。DFR法是民用飞机疲劳寿命分析的常用方法，DFR定义为应力比R=0.06时，结构细节寿命达到10⁵次循环（95%置信度和95%可靠度）可以承受的最大应力。若已知DFR值，结合S-N曲线斜率s和代表静强度极限的σ_m0，可以确定S-N曲线和Goodman等寿命线，得到疲劳寿命和最大应力的关系^[15]:

式中的实验参数由大量实验数据统计确定，查文献^[15]得到:受弯钛合金材料的DFR=414 MPa，σ_m0=620 MPa，s=2。对于舱门止动块结构，应力比R=0，地空地损伤比λ=1，疲劳可靠性系数（Fatigue reliability factor）FRF=1.5。

结合式（4）~式（6），得到图10中止动块允许间隙和寿命的关系。不考虑间隙时，寿命39 732次，随着间隙增大，寿命迅速下降。利用图10中的曲线，可以得到目标飞行次数下的最大允许间隙值，例如:设计寿命为36 000次，利用最大值曲线得到允许间隙0.28 mm，95%可靠度曲线得到间隙0.46 mm。工程上普遍认为5%以内的误差可接受，使寿命达到36 000次的95%可靠度间隙允许值十分接近某型飞机实际规定的安装调节范围，通过疲劳寿命分析同时验证了其间隙设定的合理性。

3 结论

本文以某型飞机舱门止动块为研究对象，分析了止动块间隙对载荷分配的影响，并结合疲劳寿命分析，给出了止动块最大允许间隙的分析方法，得到以下结论:

（1）截断正态分布可用于描述止动块间隙的随机性;

（2）间隙导致止动块载荷在基准值上下浮动，且近似呈正态分布;

（3）止动块载荷区间上限随间隙范围线性增大;

（4）利用间隙-寿命曲线可以给出目标寿命下的允许间隙。

参考文献