0 引言

随着经济发展，越来越多人选择乘坐民航飞机出行。在国家改革开放过程中，民航运输得到了巨大的发展，哪怕在疫情防控严重影响民航旅客出行的今天，民航也依然是国家战略性产业。根据中国民航数据，2019年来民航旅客年运输量仍有四亿多人次。但在空中飞行过程中，旅客处在一个密闭的座舱环境，病毒在密闭交通工具中传播扩散也是导致疫情扩散的一个重要因素^[1-3]。对封闭舱室内污染物传播的研究，学者们从研究对象、污染物的实验仿真模拟、研究方法、结果评估等方面展开。2019年之前，学者们的研究对象主要是SARS等引起呼吸道疾病的病毒粒子和密闭舱室内甲烷等有害气体。自2019年新型冠状病毒爆发以来，许多研究着重于新型冠状病毒引起的气溶胶传播以及患者在喷嚏、咳嗽等过程中的液滴传播。污染物从传染源的扩散，特别是类似新冠引起的呼吸性病毒，患者呼吸、说话、咳嗽、喷嚏等散发出来的携带致病性液滴，液滴蒸发后引起致病性气溶胶传播。

学者们研究了多种污染物对象在密闭舱室内的传播。早在2011年Acikgoz等人^[4]模拟了波音737机舱内整个非稳态病原体的扩散过程。李卫娟^[5]研究了大型客机内针对气态污染物SF6的新型个性化座椅送风。杨建忠等人^[6-7]对气态污染物在座舱内的传播进行了研究。陈希远等人^[8]以波音737为研究对象，研究了不同送风方式对座舱内气态污染物传播特性（CO2）和空气品质（空气龄）的影响。新冠疫情爆发后，2020年吴松林^[9]模拟了双人病房内人体呼出颗粒物的过程。同年Bhagat等人^[10]详细分析了室内COVID-19的传播。2021年Issakhov等人^[11]通过数值模拟分析了房间内咳嗽、喷嚏引起的病毒颗粒传播。LI Hongying等人^[12]模拟了咳嗽引起的液滴扩散，Nirvik等人^[13]数值研究了携带病毒的气溶胶在开窗的运动型多用途汽车内传播。

一些学者采用了实验的方法分析污染物在密闭空间内的传播。2012年WANG Miao等人^[14]采用实验和多种不同的仿真方法验证对封闭房间内颗粒污染物的传播模拟。CHEN Wenhua等人^[15]通过比较通风速率、质量平衡和空气速度来分析飞机座舱模型与真实MD-82商用客机的通风相似性。2018年You等人^[16]提出一种区别于混合通风和置换通风两种方式，创新的个性置换通风方法。座椅后的个性通风口，采用实验和数值两种方法验证其效果。2021年LI Xingyang等人^[17]采用实验评估DEHS（Di-ethyl-hexyl-sebacate）粒子在单通道座舱中不同座位处的暴露情况，粒子速度为26 L/min，浓度为1.1×10⁵个/cm³。实验得出:在座舱模型中，释放的粒子在纵向长度上可以被带到至少四排座位处。WANG Cunteng等人^[18]采用实验和数值的方法分析了公共车厢内病毒颗粒受个性通风口位置的影响。

也有学者单纯采用数值的方法进行仿真。2014年余勇^[19]采用DPM（discrete phase model）模型模拟生物源性污染物在客车座舱内的传播。2016年安朴艳^[20]采用拉格朗日方法研究空调房间内的颗粒物分布。2020年汪新智^[21]基于欧拉-拉格朗日方法分别模拟了房间、电梯、高铁车厢、飞机座舱的病毒扩散情况。2021年殷越^[22]采用DPM模型，模拟打喷嚏和咳嗽两种状态下气溶胶在小型室内场所的扩散，Thysen等人^[23]分析水下空舱中两个相对平面射流的CFD模拟，通过分析平均速度和湍流特性比较RANS和LES两种数值方法。Talaat等人^[24]采用拉格朗日方法模拟1 μm~50 μm颗粒扩散，减缓措施为座椅间增加喷嚏防护罩，将病毒颗粒的横向动量改为纵向动量，减少颗粒横向转移。Chanfiou等人研究了飞机客舱内新型个性通风系统中气流引起的热舒适性以及污染物扩散^[25-26]。在试验和仿真的结果评估方面:2016年LIU Li等人^[27]分析了两个人体之间呼吸道疾病的传播，林家泉^[28]采用N₂O模拟波音737客舱内病原体的传播，均采用SEI（susceptible exposure index）为评价指标对乘客被感染风险进行评估。裴春波^[29]采用统计学分析舱内污染物粒子的传播轨迹。

总体上，目前关于密闭空间内污染物的相关研究主要集中在采用不同方法模拟污染物在室内的分布情况，对座舱内病毒传播范围的减小和有效控制的研究略显不足，且现有研究对描述颗粒的动态传播过程及量化乘客的感染风险较少。在新型冠状病毒传播的背景下，迫切需要对座舱内病毒传播的有效控制。孙建红^[30]和孙智^[31]提出了一种高温瞬时灭菌的民用飞机空调系统。本文在分析了送风方式和送风速度影响病毒飞沫传播特性的基础上，提出了人体微环境控制方法来减小病毒在座舱内的传播范围，切断了座舱内乘客传播联系。

1 数值方法

本文采用欧拉拉格朗日数值方法，利用Fluent软件进行相关模拟。整个流场分成连续相和离散相，连续相的数学描述采用欧拉方法，离散相采用拉格朗日法描述。基于RNG k-ε湍流模型的雷诺平均Navier-Stokes方程来预测气流和温度的分布; 新冠病毒在空气中不能单独存在，往往依附于患者呼出的小液滴中^[32]，DPM模型能模拟新冠病毒COVID-19离散相不同粒径大小引起的近距离飞沫扩散以及远距离的机会性传播^[33]。其中湍流模型的输运方程为^[34]:

式中，C_1ε=1.42，C_2ε=1.68，G_k是由平均速度梯度引起的湍动能k产生的项，G_b是由浮力引起湍动能k产生的项，Y_M是可压湍流中脉动扩张的贡献，α_k和α_s分别是k方程和ε方程的湍流普朗特数，S_k和S_ε是方程的广义源项。

单位质量颗粒的动力学方程为^[35]:

式中，方程右侧第一项为颗粒的拖曳力，第二项为颗粒所受重力和浮升力，第三项表示质量力、热泳力、布朗力等各种作用力。

对球形的颗粒粒子，曳力系数C_D表达式如式（5）^[36]:

式中，a₁、a₂、a₃为常数。

Re为相对雷诺数，可表示为:

式中，u为流体相速度，u_p为颗粒速度，μ为流体动力粘度，ρ为流体密度，ρ_p为颗粒密度，d_p为颗粒直径。拉格朗日方法通过对大量流体颗粒运动方程的积分，得到流体中颗粒对象的运动轨迹:

2 方法验证

病毒飞沫在座舱内的传播与密闭环境中气流组织密切相关，因此需要验证腔体内部流动。本文采用模型长×宽×高为3 m×1 m ×1 m的三维通风腔体算例进行数值方法验证^[37]，等温空气从左上方高度为0.056 m的风口进入通风腔体，从右下侧高度为0.16 m的出风口流出。基于高度的雷诺数Re =5 000。图1（a）给出了长度方向1/3截面处竖直线上的水平无量纲速度分布; 图1（b）给出了高度方向入口中心截面处水平线上的无量纲速度分布。由图可知，计算结果与参考文献^[37]中数值计算结果和实验测得数据^[38]在对应位置处的速度分布吻合较好。

3 计算模型与边界条件

本文选取四排双通道宽体客机的座舱模型（如图2所示）。座舱送风口和人体口鼻处采用速度入口边界条件，送风口温度为22℃，其中人体口鼻采用自定义UDF函数来模拟人周期性的呼吸，温度为36.5℃。座舱排风口采用流量出口outflow边界条件，其他壁面采用无滑移无穿透壁面。温度的设置参照文献^[30]给出了恒定值，对人体增加了80 W发热功率。采用中心对称边界进行计算，前后横截面采用周期边界。该段座舱壁面的最大高度、宽度和长度分别为2.3 m、2.3 m、3.3 m。基于此几何模型设置不同的进风口可以得到不同的气流组织方案，分别为天花板顶（进风口1，见图3）送风、天花板和侧壁组合（进风口2+4，见图3）送风和两个侧壁组合（进风口3+4，见图3）送风三种不同的进风方式。

旅客采用简化的人体模型，并进行编号，如图2所示。采用30 mm×15 mm的速度入口模拟人体口鼻呼吸以及患者呼出新冠病毒飞沫的情况。由于飞机座舱中出现病毒传播的真实情况可能复杂多样，本文暂且考虑只有一位患者，并且其位置距离排风口最近。整体送风方式设计中应尽量减少患者位置差异带来的影响，因此假设5号位为新冠感染患者。采用四面体非结构网格，并对人体附近进行网格加密处理，网格总数约416万（如图4所示）。

为了对新冠病毒飞沫进行模拟，这里假设飞沫等效为球形颗粒，颗粒入口选择速度入口边界，流速为1.2 m/s，颗粒随气流进入座舱，粒径分布采用Rosin-Rammler方法^[34]，最小粒径为1×10^-6 m，最大粒径为1×10^-4 m，平均粒径为1×10^-5 m，分布指数为3.5，粒子直径组数目为100，质量流率为0.04 kg/s。为了研究粒径变化采用随机碰撞、凝聚、破碎模型。计算过程中人口鼻呼吸速度采用周期为4 s，绝对值为1.2 m/s的方波函数$v（t）=1.2\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{\pi }{2}t\right)$。不同送风方式和送风速度形成的六种工况下的相关参数如表1所示。

4 计算结果与分析

4.1 送风方式对病毒传播的影响

在流量、送风面积以及送风速度相同的条件下，对比分析天花板顶送风、天花板和侧壁组合送风和两个侧壁组合送风三种不同的送风方式（case1~case3）对座舱内COVID-19病毒颗粒传播的影响。对比三种不同工况240 s时的速度幅值云图（如图4所示），截面处通风口送风可视为受固壁、人椅限制影响的平板射流，其中横向截面位于乘客口鼻对称处，垂直纵向截面为第二排乘客口鼻前7 cm处。case1只有天花板送风这种送风情况下，射流经过过道后流经座椅下方从座舱两侧排风口排出。由于天花板送风，射流的主体段位于过道，在地板处形成冲击射流，中间座位处气流组织被扰动。图中速度红色区域较长，说明射流核心区较长，在座椅下方才发生强烈的动量交换。两侧座位上方位于射流扩展区外，气流运动速度较低，容易形成空气滞留的死水区。case2送风口2出来的气流组织在中间乘客的头顶位置形成较为明显的射流冲击区，流体分流，一部分向旁边乘客区域传播，另一部分向下走，两部分气流最终都与从送风口4出来的气流在过道处汇合，流向排风口。送风口4为倾斜射流，其核心区较小，射流外边界与外界流体存在动量交换。case3的送风方式两股射流之间干涉较强，且存在明显的脉动性，引起了整个流场的动量交换。

这三种送风方式中，从座舱内横纵截面处气流的速度云图来看，case2的流场使整个区域速度分布较为均匀的同时具有一定的封闭特性。这种流场使座舱过道两侧乘客周围的气流组织互不干扰，两侧双人座的乘客有相对独立的空间，中间三人座的两侧也被气流分隔开，这样乘客就有较大的安全活动范围。因此在相同流量下三种送风方式中case2的流场特性是最好的。

图5为天花板和侧壁组合送风时（case2）座舱内不同时刻的病毒颗粒扩散结果。60 s后病毒颗粒就已经从患者附近扩散到座舱前后了，2 min~4 min这段时间内病毒颗粒仍然在靠窗这两列座位之间传播，没有扩散到中间座位乘客处。同时很好的验证了前面速度云图中分析的case2工况两个送风口将座舱内的气流组织很好地在过道处分隔开，致使过道两侧没有病毒颗粒交错传播。病毒颗粒从患者5号位散发出来之后，便在同侧排风口排出，由于呼吸气流、人体热羽流^[9]以及座椅下方的回风气流的影响传播到前后排。

因此，在设计座舱的送风方式时，应尽量注意送风口的位置及入射方向。疫情下为减少病毒飞沫的扩散，应减少整个座舱内的动量交换，可使气流将座舱分区，形成气幕，减少交叉感染。

定义某特定时刻，每个座位处乘客的相对暴露量γ值，其计算表达式如式（8）:

其中mass_i为每个座位处人体口鼻前35 cm的一个20 cm×20 cm×35 cm容积内病毒颗粒的质量，mass代表整个座舱内病毒颗粒的总质量。

γ值为某号座位处人口鼻呼吸区的病毒颗粒质量与该时刻座舱内总病毒颗粒质量的比值，表示座舱内病毒浓度在某处瞬态的集中程度。取值范围在0~1之间; 当γ=0时，表明该区域不存在病毒颗粒，当γ=1时，说明病毒颗粒集中在此区域。γ值越高象征浓度集中的程度越大。

由于相对暴露量在不同时刻具有周期波动性，因此，以不同位置的γ值进行0 s~240 s内时间上的统计平均，得到如图6（a）~6（c）所示不同座位处γ值的三维柱状图。图中条柱高度为零处近似该位置γ值为零。图6（d）给出了不同乘客的座位编号与三维柱状图中的坐标位置关系。

从图6（a）~6（c）可以看出，作为患者的5号位病毒相对含量较高。只有天花板送风（case1）的工况下，除了患者旁边的6号位γ值相对较高，其他位置的γ值均在10^-7以下，说明在此工况下座舱内的通风效果较好。在case2工况下，相对暴露量高的座位数较少。患者所在靠窗一侧的乘客受到程度较大的影响，但过道另一侧乘客则相对安全。两个侧壁组合送风（case3）的工况，由过道分开的含患者一侧座位处γ值相比另一侧高，也存在离患者较远处的安全区，如16号位。同时可以注意到处在患者同一排座舱中间处8号位乘客γ值在case1和case3两种工况下都较高，从座舱内速度幅值云图4可以看出，这两种工况两侧过道有向下的气流，中间对称区有向上的气流扰动，因此患者同一排座舱中间对称处出现γ值相对较高的情况。

总体来看，患者旁边座位处的乘客危险性最大，由过道隔开的患者同侧前方与后方的危险性次之，前后方的危险性大小对比因送风方式而不同。不含患者的过道另一侧相对暴露值较低，距离患者越远，危险性越低。

结合前文对座舱内流场的分析，送风方式决定了舱内气流组织的运动。通过特定的送风方式将座舱内气流组织分区是控制病毒飞沫扩散的一个有效方式，例如本文采用的天花板和侧壁组合的送风方式能将病毒飞沫控制在只有患者所在一侧。另外两种送风方式虽然增强了通风，但将整个座舱内气流连贯，每个座位处都有可能受到影响，即使距离患者较远也存在一定风险。

4.2 送风速度对病毒传播的影响

为了探究供气速度对座舱内病毒飞沫传播的影响，在前文研究的基础上，采用新冠病毒飞沫污染范围较小的天花板和侧壁组合（case2）送风方式，改变送风速度（case4~case6）。统计出每个位置处的相对暴露量γ值。图7给出了改变速度大小后三种工况下不同座位处γ值的三维柱状图。

从图7可以看出，不同送风速度条件下，受到5号患者影响的乘客位置数没有改变。仍是过道隔开的患者一侧的乘客。这些乘客都处于过道靠排风口两列的位置，处在病毒颗粒的集聚区。1、2号位处在患者前面一排座位处，受到送风口气流组织以及人体呼吸气流的影响，13、14两个位置在患者后方稍远的两排位置处，仍然受到病毒飞沫的扩散影响，但其暴露值明显比患者正后方9、10号位的乘客少一个量级。受到影响的乘客相对暴露值量级在10^-7~10^-3之间，患者前方和后方的γ值没有明显大小之分。

图8给出了天花板和侧壁组合送风方式下四种送风速度不同座位处相对暴露量在0 s~240 s内的平均值对比。图中受影响的乘客数不随送风速度改变，影响病毒颗粒的分布主要因素为座舱内的送风方式。从γ平均值的结果来看，患者前两个位置（1、2号位）γ值在1 m/s时较低，送风速度增大后，γ值含量增加一个量级。患者后方四位乘客（9、10、13、14这四个位置上），送风速度为1 m/s座舱内相对暴露值最低，2 m/s时相对暴露值达到最高，速度再增加3 m/s及4 m/s时，座舱内相对暴露值又有所降低。患者处（5号位）相对暴露值变化不明显，旁边座位（6号位）随送风速度增加而增大。座舱内存在相对暴露值随送风速度增大在一定范围内先增大后减少的情况，是因为速度较小时，患者前气流组织扰动较小，增大速度后气流扰动较大，影响了周围组织气流，但增大的气流速度能一定程度增加气流组织排出送风口，因此相对暴露值又有所降低。γ值的变化与送风速度和距离患者的远近有关，离患者越近，送风速度大增加病毒颗粒的扰动，增加了危险性; 离患者越远，增加送风速度有利于病毒颗粒的排出，能降低危险性。

综上，在本次模拟的情况下，四种送风速度对座舱内病毒颗粒的传播影响较小，考虑到能耗的损失以及座舱内乘客的舒适性，选取送风速度1 m/s为参考速度进行对比分析。

4.3 人体微环境控制对病毒传播的影响

研究可以看出，将气流组织分区是一种有效控制病毒飞沫传播范围的方式，孙建红^[39]一文中也提出座椅个性化通风。因此本文进一步对座舱气流组织进行优化，采用增加气幕带式主动流动控制对每排座椅前后进行气幕分区，以此来提高人体周围的局部微环境，进而降低乘员间交叉感染的风险。

基本方案为:在前文case4的基础上于过道靠排风口一侧每排乘客头顶前约15 cm的位置增加10 cm宽的送风口，如图9所示。送风口边界为速度入口，速度大小为1 m/s，方向竖直向下。座舱内整个送风流率为0.62 kg/s。从气帘带直接向下吹气，以加速病毒飞沫扩散到排风口，并以气帘为“隔离墙”将每排座位前后分隔开，使乘客不受病毒飞沫前后传播的影响。

图10（a）给出了不同座位处乘客0 s~240 s内的平均γ值，图10（b）将同样送气速度条件下加主动流动控制气幕与未加气幕不同座位处的平均γ值进行对比。

图10（a）中，受到影响的乘客数量仍然是6个，但每个受影响乘客的相对暴露值都有所降低。图10（b）与未加气幕相比，患者旁边的6号位与6号正前方的2号位受影响程度改变较小，相对暴露值分别在原来的基础上降低了68.3%和65.4%。其他稍远位置处的相对暴露值还是有所改善，10号位相对暴露值降低了94.1%、1号和13号位相对暴露值降低了原来的99%。说明增加气幕后确实对前后排乘客气流组织有分隔作用。增加这种主动流动式人体微环境控制确实对座舱内的病毒飞沫传播范围有所限制。

5 结论

本文研究了飞机座舱内COVID-19病毒飞沫的传播扩散特性。分析了不同送风方式、不同送风速度以及人体微环境控制送风方式对乘客感染风险的影响。主要结论如下:

1）不同送风方式对座舱气流组织运动影响较大。对比可知，天花板和侧壁组合的送风方式能把COVID-19病毒颗粒控制在一个较小范围内，可以有效减小病毒飞沫的传播范围;

2）在送风方式一定时，1 m/s~4 m/s内不同送风速度对乘客的相对暴露值影响较小;

3）增加气幕的人体微环境控制送风方式可以有效降低座舱内的病毒浓度，降低乘客感染风险; 与患者相连座位的乘客相对暴露量降低了65%左右，远离患者位置的乘客相对暴露量降低了90%以上。

参考文献