0 引言

由于具有优异的设计性、良好的力学性能等优势，复合材料在航空领域的应用愈发广泛^[1]，近些年波音、空客推出的部分客机（波音787，A350）大部分结构都使用的复合材料，复合材料的运用占比及场景，已经是评价飞机是否先进的重要指标之一^[2]。飞机在飞行过程中外部噪声会通过机身传递到机舱内部，而复材曲板相比于传统金属材料壁板其隔声能力有所降低，因此为提高复材曲板隔声量，必须对复材曲板进行声学分析及降噪处理。

飞机机身壁板常用的声学分析方法包括有限元法（Finite Element Analysis）和统计能量法（Statistical Energy Analysis）。有限元法主要应用于低频声振问题的研究^[3]，而统计能量法主要应用于中高频声振问题的研究^[4-5]。国内外对于复材壁板的隔声性能开展了一系列工作，国外Ramakrishnan等人利用有限元法研究了复材壁板的隔声性能并同NASA的试验数据进行了比对，其结果在一定频率范围内有良好的一致性^[6]。Daneshjou等人将机身复材壁板建模为无限长圆柱壳体结构并研究了平面波入射角、马赫数等参数变化对隔声量的影响^[7]。林森等人用统计能量法分析了铺层角度对复合材料隔声性能的影响，并对参数进行了优化^[8]。

飞机的外部主要噪声源为附面层噪声和发动机噪声（主要为风扇噪声与喷流噪声），并以空气声、结构声两种形式传入客舱内部。隔音棉（thermal and acoustic insolation blanket，简称TAIB）是铺设在飞机壁板与内饰板之间的重要隔绝系统，其分布于全机机身的各个位置，承担隔离外部噪声、客舱防火安全、保持舱内气压、温度、湿度的稳定等作用。民用飞机通常在机身壁板内侧铺设隔音棉来隔绝外部噪声，何立燕等人利用传递矩阵法研究了隔音棉不同分布方式的隔声性能，对民用飞机隔音棉的工程应用具有一定指导意义^[9]。对于民用飞机来说，合理铺设隔音棉可以保证舒适的舱内声环境及控制飞机重量。

基于上述讨论，本文利用VA One建立了复材曲板的统计能量模型，并将通过仿真计算的曲板隔声量同试验数据进行分析比对，验证统计能量方法建模的有效性。其次用该模型研究了铺设在复材曲板上的不同隔音棉厚度、密度对复材曲板隔声量的影响，并进行优化分析得到隔音棉厚度及密度在飞机工程应用中的最佳组合方式。最后综合工程应用情况，以隔音棉的铺设面积为参数，研究了不同铺设面积对复材曲板隔声性能的影响。本文通过不同的隔音棉材料参数研究了对复材曲板隔声量的影响，有利于接下来对复合材料结构声学特性的深入分析，同时为飞机机身复合材料结构壁板的声学设计工作提供了指导性帮助。

1 理论基础

1.1 隔声量

飞机结构件的隔声性能通常用隔声量来表示，其定义为入射到结构件上的声能I_i同透射过结构件的声能I_t之比，将结果取对数后乘以10，单位为dB，具体公式为:

其中，τ为透射系数。

1.2 复材理论概述

复合材料主要是由基体组元和增强体组元构成，当下常见的基体组元为环氧树脂、聚酯树脂，增强体组元大多为纤维状材料及一些新型有机纤维^[10]。与金属材料不同的是，纤维增强树脂基复合材料的性质是各向异性的，在弹性力学中由平衡方程、几何方程可得各向异性弹性体的应力和应变关系为^[11-12]:

其中σ_x、σ_y、σ_z分别为x、y、z方向的三个法应力分量，同理τ_yz、τ_zx、τ_xy分别为剪应力分量，ε_x、ε_y、ε_z分别为法应变分量，γ_xy、γ_zx、γ_yz分别为剪应变分量，C_ij为刚度系数。

本文研究的复合材料曲板为碳纤维增强环氧树脂，对应的铺层方式如图1所示。在飞机壁板复合材料结构的设计中，在符合刚度、强度、重量等要求的前提下，对复合材料结构的声学性能加以研究是十分必要的，以尽可能地使复材壁板获得较好的隔声性能，提高飞机舱内的声学环境的舒适性。

1.3 统计能量法

统计能量法是解决复杂结构中高频噪声问题最有效的方法之一，广泛应用于航空航天、船舶、汽车等领域，其原理是基于统计的观点将复杂结构划分为多个便于独立分析的子系统，以提高计算速度。典型隔声量的统计能量模型由发声腔、隔声试件、接收室三个子系统及三者之间的连接属性组成。子系统与连接属性如图2所示。

将整个复杂系统分解成N个子系统，由子系统之间的功率流平衡方程求解各子系统的能量，从而可得子系统的平均动力响应^[13]。由耦合损耗因子和隔声量的关系可得统计能量分析模型的隔声量表达式为:

工程中对飞机舱内噪声进行统计能量法分析时通常利用VA One软件，通过对结构划分子系统，建立子系统间连接来分析能量传递特性，进而给出统计意义上的噪声频谱曲线。

2 统计能量建模

本节利用统计能量法对复材曲板结构进行建模，对比不同的声学处理方式下复材曲板结构的隔声性能，并与试验结果进行对比，验证建立的统计能量模型的有效性，同时对外部噪声输入、舱段声学建模进行分析。

2.1 曲板隔声建模验证

在VA One软件中对机身复材曲板结构进行建模，并在结构两侧分别建立声空间子系统模拟声源室和接收室，利用扩散声场激励，声源设在声源室中，如图3所示。其中复材曲板的铺层方式为对称铺层，密度设置为1 550 kg/m³，每层材料均为碳纤维环氧树脂，具体参数设置如表1所示。在VA One中，以各向异性材料定义材料属性，其中泊松比v₁₂、v₂₃、v₃₁分别定义为0.35、0.13、0.13; 弹性模量E₁、E₂、E₃分别定义为2.4×10¹¹、7×10⁹、7×10⁹，单位为N·m^-2; 剪切模量G₁₂、G₂₃、G₃₁分别定义为5×10⁹、5×10⁹、1.5×10⁹，单位为N·m^-2。

完成建模后用表2中的3种不同声学处理方式计算得到统计能量模型复材曲板的隔声量1/3倍频程仿真结果，并将仿真结果同试验结果进行差值比对，结果如图4所示。

从结果上来看，低频部分的试验误差较大，这是因为低频处模态数量较少导致统计能量分析误差较大，而630 Hz跟曲板的环频率接近，在仿真中环频率对隔声量的影响相对于试验来说更明显。除此以外的频率，大部分的隔声量差值基本都在±5 dB范围内，说明仿真模型在分析频段上能准确计算大多数频率上的隔声量，因此认为该模型有效。

此外，对复材曲板采取声学处理之后，整体的隔声量有了显著的提高，特别是在曲板表面铺设了5 in、9.6 kg/m³的隔音棉后，整体结构在630 Hz以上隔声量提高了15 dB左右，在此基础上，增加内饰板安装之后整体结构的隔声量在整个频段上又能提高5 dB~10 dB。由此可见，为提高复材曲板的隔声性能，有必要铺设一定厚度的隔音棉。

2.2 舱内声学分析建模

飞机的主要噪声源为附面层噪声、发动机噪声与环控系统噪声。根据已有的飞机外部噪声数据可知，前舱段部分由于气动噪声不是占主要地位，贡献量较少，而环控噪声直接作用于客舱内部，不属于外部噪声，因此外部噪声输入建模时仅考虑发动机噪声，其频谱图如图5所示。

本小节以某型号翼吊式飞机前舱段机身建模，如图6所示，其结构包含客舱、货舱、地板、舷窗等，但是由于舱段涉及的结构子系统复杂，而隔音棉铺设除了考虑降噪效果外，还要考虑重量成本，因此本文以上述外部噪声源为激励，在舱段中提取部分蒙皮进行分析。以前舱段机身蒙皮为例，建立壁板+隔音棉+内饰板模型对舱内噪声进行分析，便于设计人员快速进行隔音棉优化设计，制定隔音棉设计方案。

3 参数优化

经过上节分析发现，复材曲板的隔声性能在整个频段内都不高，因此在民机设计前期进行机身结构设计时，需对复材曲板进行声学处理，铺设合适厚度和密度的隔音棉。图7为2.2节前舱段模型仿真所得舱内声压级频谱图。

本节以铺设在复材曲板上的隔音棉厚度和密度为两个优化参数，针对壁板+隔音棉+内饰板的工况对统计能量模型中接收室的声压级进行优化分析，寻找隔音棉厚度和密度的最佳组合方式，并针对在复材曲板上铺设隔音棉面积进行分析讨论。

3.1 单目标参数优化

以A计权总声压级OASPL为优化对象，在VA One中利用参数优化分别对不同密度和不同厚度下统计能量模型中接收室的声压级进行优化，结果如图8所示。

由图可知，隔音棉密度在9.6 kg/m³时已经使接收室的声压级达到了收敛状态，隔音棉厚度在5 in约127 mm的时候使接收室的声压级开始收敛，之后厚度再增加声压级变化已不明显。综上，基于重量成本因素，隔音棉在飞机工程应用中的最优组合为密度9.6 kg/m³、厚度为5 in。

3.2 铺设面积影响

隔音棉在机上安装过程中，不可避免会有支架、设备等的开口，这些开口一定程度上会降低隔音棉的声学功能。本小节在壁板+隔音棉的工况下，以复材曲板上隔音棉铺设面积为参数，分析铺设不同隔音棉面积的复材曲板隔声量。

在隔音棉铺设面积为100%、90%、80%、70%时的复材曲板隔声量的仿真结果如图9所示。由图中结果可得，隔音棉铺设面积减少至70%，将使1 000 Hz处的隔声量降低10 dB左右，5 000 Hz处的隔声量降低15 dB左右。因此建议在实际工程中，机身壁板的隔音棉铺设面积不得少于80%。

4 结论

本文利用统计能量法建立了机舱复合材料曲板仿真模型，对比了仿真结果同试验结果的隔声量差值，并对复材曲板铺设的隔音棉厚度、密度两个参数进行了声学优化，同时讨论了铺设不同隔音棉面积复材曲板的隔声情况，得到如下结论:

1）基于VA one仿真结果同试验结果对比证明了所建统计能量模型的有效性、可靠性;

2）铺设在复材曲板的隔音棉密度对复材曲板隔声性能影响较小，而厚度对复材曲板隔声性能影响较大，且当隔音棉厚度增加到一定量级时，统计能量模型中接收室的声压级在整个分析频带上趋于稳定，因此为了保证隔声性能同时兼顾重量成本，可以选择合适的隔音棉的厚度且较轻的隔音棉进行铺设，以达到最佳的效果;

3）在实际工程应用中为了保证舱内噪声水平，复材曲板上隔音棉的铺设面积建议不低于80%。

参考文献