0 引言

机舱壁板作为民机结构的重要组成部分,承担着保持座舱压力、气密、水密以及降低外部噪音的作用。国内外对于机舱壁板的设计从材料到结构都经历了非常大的改变,由最初的金属结构发展为金属加复合材料结构,甚至完全是复合材料结构^[1]。复合材料具有比强度和比刚度高、可塑性强等优点,先进复合材料的应用不仅具有减重的效益,还会使飞机结构的其他性能得到提升^[2]。然而相比于金属材料,复合材料的面密度往往较小,根据隔声质量定律^[3],其隔声性能也相对减弱。因此,对不同材料和结构的机舱壁板进行声学分析研究是十分有必要的。

民机机舱壁板的常用声学分析方法包括统计能量法^[4]与有限元法^[5],前者适用于解决高频区内的复杂动力学问题^[6],而后者则针对解决低频段的系统动力学问题。国内外学者对于飞机的隔声设计开展过大量研究工作,文献^[7]运用了统计能量分析对客舱的噪声传递路径进行了研究。文献^[8]运用传递矩阵法研究了民用飞机隔声层不同分布方式对机身壁板隔声性能的影响。文献^[9]着重研究了双层壁构造隔声的工程分析方法,对隔声设计起到了定性的指导作用。文献^[10]分析了不同参数对复材和金属机身结构隔声性能的影响。大量研究表明金属板的隔声性能往往优于复材板,而对复合材料的声学优化尚未得到较广泛的研究。

阻尼材料是一种高分子聚合物材料,它的优点是既有粘性液体材料能够消耗能量的特性,又具有弹性固体材料储存能量的功能^[11],因此常常用于壁板的声学优化工程。高铁地板和舰船甲板应用阻尼材料达到减振降噪的手段已较成熟,民机由于重量的限制,需要深入研究如何更有效的进行阻尼降噪设计。

为研究民用飞机机舱壁板的隔声性能,本文建立了统计能量模型与有限元模型,并利用隔声量理论计算结果验证了统计能量模型仿真结果的有效性。接着,利用得到理论验证的统计能量模型研究了不同铺层方式对复合材料板隔声量的影响,以及等厚度和等面密度条件下民用飞机金属与复合材料机舱壁板的隔声性能差异,并在此基础上分析了阻尼及阻尼铺设面积对复合材料机舱壁板隔声量的影响。本文分析了民机机舱壁板的重要材料参数对隔声量的影响,为民机机舱壁板声学设计提供了可供理论验证的仿真分析方法,可用于指导民机声学设计工作。

1 壁板隔声量仿真模型与验证

为研究金属及复合材料对机舱壁板隔声量的影响,本文建立了隔声量的统计能量模型,并通过均质铝板隔声量的理论计算结果及有限元仿真结果验证了统计能量模型的有效性。

1.1 隔声理论

隔声量是评价隔声构件隔声能力的重要参数,常用传声损失(Sound Transmission Loss, 简称STL)描述,计算公式为:

式中,W_i为入射到结构上的声功率,W_t为透射过结构的声功率,τ为透射系数。

对于一个质量、刚度和阻尼均匀分布的有限薄板,通常情况下,声波会以各个方向入射到板上,设入射角为θ,如图1所示。

考虑入射声波的频率小于板的临界频率的情况,即ω＜ω_c,其中${\omega }_c=c^2(M/B{)}^{1/2}$,c为空气中的声速,M为平板面密度,$B=E{t}^3/12\left(1-{\sigma }^2\right)$为板的弯曲刚度,E为板的杨氏模量,σ为泊松比。这种情况下,透射系数可以用公式(2)表示:

式中,ρ为空气的密度,c为空气中的声速, $Z_m^{\mathrm{\text{'}}}$为薄板单位面积上的阻抗,可以表示为公式(3)的形式:

式中,C_s和K_s分别为平板的单位面积上的阻尼和刚度。

通过对入射角度适当加权,结合公式(2)可以得出扩散声场条件下的透射系数的表达式,如公式(4)所示,再结合公式(1),即可求得声波无规入射条件下薄板的隔声量。

本章以面积为1 000mm×1 000mm、厚度为2mm的铝板作为研究对象,用公式(1)到公式(4)的理论模型计算其隔声量。表1和表2分别给出了铝板和空气的材料参数,可求得铝板的临界频率f_c=5 971Hz,即当入射声波的频率低于5 971Hz时,公式(2)适用。因此,本文主要讨论的频率区间为100Hz~5 000Hz,计算得到铝板的隔声量如图2所示。

1.2 有限元模型

有限元分析法(FEA)在结构动力学数值仿真中应用已经相当广泛,通过将声学波动方程离散化,并与结构有限元离散方程联立求解结构动力学特性,适用于声-结构界面接触情况下的相互作用问题。

声学波动方程的变分形式如式(5):

根据高斯理论,体积分和面积分之间的转换关系,有:

式中,{Q_i}为输入的声源激励向量,{V_ni}为输入的声质点速度向量,{P_i}为输入的声压激励向量,{F_ai}为声学激励,{p_i}为求解的网格节点声压。

考虑结构-声学耦合情况下的计算方程如下所示:

式中,K_s为结构刚度矩阵,M_s为结构质量矩阵,K_F为声学刚度矩阵,M_F为声学质量矩阵,u为计算网格节点位移,p为计算网格节点声压,F_s为结构振动激励,F_A为声学激励。

VA One是一款全频段的声学仿真软件,内置有限元计算模块和统计能量计算模块,利用有限元计算模块建模得到2mm铝板的隔声量模型(如图3所示),计算得到的隔声量曲线如图4所示。

1.3 统计能量模型

统计能量分析法(SEA)是解决高频噪声问题的常用方法之一。典型传声损失的SEA模型由发声室声腔、隔声试件和接收室声腔三个子系统及三者之间的连接属性组成,如图5所示。

统计能量分析法使用功率流平衡方程描述耦合子系统间的相互作用关系,如公式(8)所示,通过获得功率流平衡方程中的输入功率和损耗因子矩阵求解各子系统的能量,进而得到子系统的平均动力响应。

式中,能量列阵转置为$\{E{\}}^T=\left\{E_1,E_2,\cdots ,\right.\left.E_N\right\}$,输入功率列阵转置为${\left\{P_{in}\right\}}^T=\left\{P_{1,in},P_{2,in},\cdots ,\right.\left.P_{N,\text{in}}\right\}$,[L]是损耗因子矩阵,其矩阵元素为:

利用VA One中的统计能量计算模块建模得到2mm铝板的隔声量模型如图6所示,计算得到的隔声量曲线如图7所示。

1.4 仿真模型验证

对比理论计算和仿真计算得到的隔声量曲线,如图8所示。可以看出,在500Hz~2 000Hz的频率区间内,统计能量分析法和有限元分析法计算得到的隔声量与理论计算值均较为接近,而在其他频率上,统计能量分析法得到的隔声量与理论值更加吻合。

综上,可以看出统计能量模型与理论模型及有限元模型的计算结果在中高频基本一致,证明模型有效。鉴于要分析中高频的隔声量,本文选用统计能量模型用于后续分析。

2 复材与金属机身壁板隔声性能分析

通过对金属均质铝板进行理论模型、有限元模型及统计能量模型研究,表明统计能量模型可用于对金属及复合材料进行隔声性能研究。本章用统计能量模型分析了不同铺层方式对复合材料板隔声量的影响,对比了等厚度、等面密度条件下金属板和复合材料板的隔声性能差异。

2.1 复材概述

结构复合材料基本上由能承受载荷的增强体组元与能连接增强体为整体材料并起传递力作用的基体组元组成,采用铺层的方式形成层合结构。本文选用碳纤维增强环氧树脂复合材料板作为研究对象,其中碳纤维作为增强体组元,环氧树脂作为基体组元,相应的单元组成以及铺层方式如图9所示。

2.2 复材不同铺层方式隔声量分析

首先,研究复合材料层合板铺层方式对隔声量的影响。复合材料铺层厚度很薄,单向层厚度通常为0.1mm~0.3mm,本小节考虑总厚度为1mm的碳纤维增强环氧树脂复合材料板,铺层层数选择4层、5层和10层三种铺层方式,相应铺层参数如表3所示。利用统计能量模型分别计算三种铺层方式对应的隔声量,结果如图10所示。

隔声量计算结果显示,三条曲线重合,表明当碳纤维增强环氧树脂复合材料板总厚度不变时,铺层层数、单向层厚度的改变对隔声量影响很小。因此,后文将针对单一的铺层方式来对比复合材料板与铝板的隔声性能。

2.3 等厚度金属与复材隔声量对比

沿用第1章中2mm铝板作为研究对象,碳纤维增强环氧树脂复合材料板采用8层铺层,每层厚度为0.000 25m的铺层方式,保证总厚度与铝板相等,如表4所示。利用验证过的模型得到铝板和复合材料板的隔声量曲线,如图11所示。

由图11可以看出,在100Hz至5 000Hz范围内,铝板的隔声量明显高于复合材料板,表明厚度相等时,碳纤维增强环氧树脂复合材料板的隔声性能比铝板差。这是由于碳纤维增强环氧树脂复合材料板的面密度比铝板小,与隔声质量定律规律相符。

2.4 等面密度金属与复材隔声量对比

由于隔声质量定律,2.3节表明金属板隔声量明显优于等厚度复合材料板,而金属壁板隔声量的优势是由于其具有等厚度时更高的面密度。因此,需要对等面密度的金属与复材进行隔声性能研究。

碳纤维增强环氧树脂复合材料的密度为1 600kg/m³,铝的密度为2 700kg/m³。为了得到等面密度的两种材料,选取厚度为1.6mm的铝板和2.7mm碳纤维增强环氧树脂复合材料板进行对比,复合材料板的铺层方式如表5所示,单向层厚度为0.3mm,铺层层数9层。铝板和复合材料板的隔声量曲线如图12所示。

由图12可知,当两种板材面密度相同时,在低于2 500Hz的频率范围内,碳纤维增强环氧树脂复合材料板与铝板隔声量接近;而在高于2 500Hz时,复合材料板的隔声量明显降低,在4 000Hz处出现吻合效应谷;铝板的隔声量则依然呈现随频率增大的趋势,其吻合谷频率超出分析频率上限。因此,对于面密度相同的铝板和复合材料板,二者在低于2 500Hz频率范围内隔声量相近,而在高频段,铝板的隔声性能明显优于复合材料板。为了使复合材料板能够达到或者接近铝板隔声性能水平,需要对复合材料板进行声学优化,提高其隔声量。

3 复合材料板隔声性能优化

由上一章所述,不论是等厚度还是等面密度条件下,金属板的隔声性能均在一定程度上优于复合材料板。然而当下民机的轻量化趋势使得复合材料在民机上的应用越来越广泛,因此,对复合材料板进行隔声性能优化是非常有必要的。

由于复合材料板高频隔声量较低,为了提升其高频隔声性能,考虑在表面敷设阻尼材料,相关材料参数以及敷设部位见表6和图13。

沿用2.3节中1.6mm铝板和2.7mm复合材料板的隔声量计算结果作为对比。由于额外敷设阻尼会增大复合材料板的面密度,为了与铝板的面密度保持一致,选用2mm复合材料板(按表4中的铺层顺序)和1mm阻尼叠加敷设构型进行分析计算,并在此基础上考虑敷设阻尼百分比为90%、80%、70%、60%和50%几种减重构型的情况。结果如图14所示,高频段三个1/3倍频程频率处的隔声量数值如表7所示。

可以看出,在2 500Hz至4 000Hz的高频段内,敷设阻尼后隔声量有较明显的提升。其中,敷设阻尼比例100%时,表7中三个频率处隔声量较2.7mm复合材料板分别提升了1dB、4.1dB和18.6dB,经过分析可以认为是由于阻尼材料的增加导致复合材料板的吻合效应频率增大,隔声量曲线低谷往更高频移动。此外,与1.6mm铝板相比,敷设100%阻尼的叠加构型隔声量在2 500Hz和3 150Hz处差值较小,均在0.5dB以内,在4 000Hz处相差1.3dB。通过敷设不同百分比阻尼材料的减重构型对比结果,可以看出阻尼对隔声量的提升效果随阻尼材料敷设比例的降低而减小,平均每降低10%隔声量减小0.3dB至0.4dB,影响相对较小。综上,经过阻尼优化后,复合材料板在2 500Hz~4 000Hz频段的隔声量得到了较好的优化效果,选择适当面积比例铺设阻尼材料可以有效提高中高频复材的隔声性能,可作为复材民机声学优化的方案,具有实际工程意义。

4 结论

本文建立了适用于飞机复合材料机舱壁板的隔声量仿真模型,对比了等厚度和等面密度条件下复合材料壁板和铝材壁板的隔声量,并对复合材料板进行了声学优化,得到如下结论:

1)通过均质铝板隔声量的理论计算结果及有限元仿真结果验证了统计能量模型的有效性。

2)复合材料板厚度不变时,单向层厚度以及铺层层数的改变对其隔声量影响很小。

3)厚度相同时,在100Hz~5 000Hz频率范围内,铝板的隔声量明显高于复合材料板;面密度相同时,在低于2 500Hz的频率范围内,复合材料板与铝板隔声量相近,而在高于2 500Hz的高频段,复合材料板的隔声量明显低于铝板。

4)面密度相同时,复合材料板表面全部敷设阻尼构型比复合材料单板构型在2 500Hz、3 150Hz和4 000Hz三个1/3倍频频率处的隔声量有较大提升,分别提升了1dB、4.1dB和18.6dB;此外,复合材料板表面敷设部分阻尼的减重构型的隔声量随阻尼敷设比例的降低而减小,平均每降低10%隔声量减小0.3dB~0.4dB,影响较小。因此,阻尼材料可用作复材壁板声学优化,选择适当面积比例铺设阻尼材料可以有效提高复材板中高频的隔声性能,具有实际工程意义。

参考文献